Cho tứ giác ABCD có a là góc nhọn tạo bởi hai đường chéo. Chứng minh rằng ({S_{ABCD}} = frac{1}{2}.AC.BD. sin a ).

Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD và ( widehat {AOD} = widehat {BOC} = a < 90^ circ ) Kẻ AH và CK vuông góc với BD. Ta có: ({S_{ABCD}} = {S_{ABD}} + {S_{BCD}} = frac{1}{2}.BD.AH + frac{1}{2}.BD.CK ) ( = frac{1}{2}.BD. left( {AH + CK} right) ) (1) Lại có AH = OA.sina; CK = OC.sina Do đo AH + CK = (OA + OC).sina = AC.sina (2) Từ (1) và (2) suy ra ({S_{ABCD}} = frac{1}{2}.AC.BD. sin a )

Cho tứ giác ABCD có a là góc nhọn tạo bởi hai đường chéo. Chứng minh rằng

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho tứ giác ABCD có a là góc nhọn tạo bởi hai đường chéo. Chứng minh rằng ${S_{ABCD}} = \frac{1}{2}.AC.BD.\sin a$ .

Nhà sách VIETJACK:

Sách - 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 Vietjack theo chương trình mới cho 2k7

Sách - 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (Sách dành cho ôn thi THPT Quốc gia 2025) VietJack

Combo - Sổ tay Lý thuyết trọng tâm lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL

Sách - Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (Mới nhất cho 2k7) - VietJack

Bình luận

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, mặt bên (SBC) là tam giác đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC bằng

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x³ + 2x² – 7x trên đoạn [0; 4] bằng

Phương trình 5^x + 25^1-x = 6 có tích các nghiệm là:

Tổng các nghiệm của phương trình 4^x – 3.2^x+2 + 32 = 0 bằng

Tập nghiệm của phương trình ${5^x}{.8^{\frac{{x - 1}}{x}}} = 500$ là

Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n ta luôn có n³ + 5n chia hết cho 6.

Tập nghiệm của bất phương trình ln(1 – x) < 0:

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho tứ giác ABCD có a là góc nhọn tạo bởi hai đường chéo. Chứng minh rằng SABCD=12.AC.BD.sinaSABCD=12.AC.BD.sina{S_{ABCD}} = \frac{1}{2}.AC.BD.\sin a.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, mặt bên (SBC) là tam giác đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC bằng

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x3 + 2x2 – 7x trên đoạn [0; 4] bằng

Phương trình 5x + 251-x = 6 có tích các nghiệm là:

Tổng các nghiệm của phương trình 4x – 3.2x+2 + 32 = 0 bằng

Tập nghiệm của phương trình 5x.8x−1x=500{5^x}{.8^{\frac{{x - 1}}{x}}} = 500 là

Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n ta luôn có n3 + 5n chia hết cho 6.

Tập nghiệm của bất phương trình ln(1 – x) < 0:

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tứ giác ABCD có a là góc nhọn tạo bởi hai đường chéo. Chứng minh rằng ${S_{ABCD}} = \frac{1}{2}.AC.BD.\sin a$ .

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x³ + 2x² – 7x trên đoạn [0; 4] bằng

Phương trình 5^x + 25^1-x = 6 có tích các nghiệm là:

Tổng các nghiệm của phương trình 4^x – 3.2^x+2 + 32 = 0 bằng

Tập nghiệm của phương trình ${5^x}{.8^{\frac{{x - 1}}{x}}} = 500$ là

Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n ta luôn có n³ + 5n chia hết cho 6.