Câu hỏi:
12/07/2024 161Cho mặt cầu (S) tâm O, các điểm A ; B ; C nằm trên mặt cầu (S) sao cho AB=3;AC=4;BC=5 và khoàng cách từ O đến mặt phẳng (ABC) bằng 1 . Thể tích của khối cầu (S) bằng a√bxπ (với a, b, x là các số nguyên và phân số là tối giản). Tính a.
Câu hỏi trong đề: Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 12) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Ta thấy AC2+AB2=42+32=25=BC2 nên △ABC vuông tại A. Khi đó mặt phẳng (α) chứa 3 điểm A; B; C cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn tâm I, bán kính r=BC2⇔r=52 với I là trung điểm BC. Theo giả thiết ta có: d(O;(ABC))=1⇔OI=1.
Xét △OIB vuông tại I:R=√OI2+r2=√12+(52)2=√292.
Thể tích khối cầu: V=43π⋅(√292)3=29√29π6.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Chất phóng xạ 21084Po phát ra tia α và biến đổi thành 20682 . Biết khối lượng các hạt là . Năng lượng toà ra khi 10g Po phân rã hết là
Câu 2:
Điều kiện của tham số m để hàm số có cực đại và cực tiểu là . Tính .
Câu 3:
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm và liên tục trên thỏa mãn và f (0) =1
Giá trị của là
Câu 4:
Chiến lược "Chiến tranh đặc biệt" (1961 - 1965) và chiến lược "Chiến tranh cục bộ" (1965 - 1968) của Mĩ đều có điểm tương đồng về
Câu 5:
Nội dung nào dưới đây không nằm trong Hiệp định Giơnevơ về Đông Dương?
Câu 6:
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R, có đồ thị f'(x) như hình vẽ.
Số điểm cực tiểu của hàm số là
Câu 7:
Đọc đoạn trích sau đây và trả lời câu hỏi:
- Mình về mình có nhớ ta
Mười lăm năm ấy thiết tha mặn nồng.
Mình về mình có nhớ không
Nhìn cây nhớ núi, nhìn sông nhớ nguồn?
(Việt Bắc – Tố Hữu)
"Mười lăm năm ấy" là khoảng thời gian nào?
Bộ 20 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)
Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 20)
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định tính - Tìm và phát hiện lỗi sai
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 30)
Bộ 20 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 2)
Bộ 20 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 8)
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 15)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận