Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có AB = a, đường thẳng A’B tạo với mặt phẳng (BCC’B’) một góc bằng 30°. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’. A. ( frac{{3{{ rm{a}}^3}}}{2} ) B. ( frac...

Đáp án đúng là: B Gọi M là trung điểm của B’C’ Vì tam giác A’B’C’ đều nên A’M ⊥ B’C Ta có: ( left { begin{array}{l}A'M bot B'C' A'M bot BB' left( {BB' bot left( {A'B'C'} right)} right) end{array} right. Rightarrow A'M bot left( {BCC'B'} right) ) ( Rightarrow widehat { left( {A'B; left( {BCC'B'} right)} right)} = widehat { left( {A'B;MB} right)} = widehat {A'BM} = 30^ circ ) Theo bài ra ta có ( Delta A'B'C' ) đều cạnh a có AM là đường cao nên (A'M = frac{{a sqrt 3 }}{2} ) và ({S_{A'B'C'}} = frac{1}{2}.AM.B'C' = frac{1}{2}. frac{{a sqrt 3 }}{2}.a = frac{{{a^2} sqrt 3 }}{4} ) Ta có: (A'M bot left( {BCC'B'} right) Rightarrow A'M bot BM ) nên tam giác A’BM vuông tại M Suy ra: (BM = A'M. cot 30^ circ = frac{{3a}}{2} ) Áp dụng định lí Pythagore trong tam giác vuông BB’M ta có: (BB' = sqrt {B{M^2} - B'{M^2}} = sqrt {{{ left( { frac{{3a}}{2}} right)}^2} - {{ left( { frac{a}{2}} right)}^2}} = a sqrt 2 ) Do đó ({V_{ABC.A'B'C'}} = BB'.{S_{A'B'C'}} = a sqrt 2 cdot frac{{{a^2} sqrt 3 }}{4} = frac{{{a^3} sqrt 6 }}{4}. ) Vậy đáp án cần chọn là B.

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có AB = a, đường thẳng A’B tạo

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có AB = a, đường thẳng A’B tạo với mặt phẳng (BCC’B’) một góc bằng 30°. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’.

Nhà sách VIETJACK:

Combo - Sách 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay ôn thi 2025 môn Toán (3 quyển) - Mới nhất cho 2k7

Sách - 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (Sách dành cho ôn thi THPT Quốc gia 2025) VietJack

Combo - Sổ tay Lý thuyết trọng tâm lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2024 cho 2k7 VietJack

Bình luận

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2; 1; 3) và đường thẳng d: $\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 2}} = \frac{{z - 2}}{2}$ . Đường thẳng đi qua A, vuông góc với d và cắt trục Oy có phương trình là:

Biết $\int\limits_1^2 {\frac{{x + 1}}{{{x^2} + x\ln {\rm{x}}}}} d{\rm{x}} = \ln \left( {\ln a + b} \right)$ với a, b là các số nguyên dương. Tính P = a² + ab + b².

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thuộc đoạn [0; 2π] của phương trình f(cosx) = –2 là:

Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 5 chữ số đôi một khác nhau, đồng thời chia hết cho 9.

Cho hình thang vuông ABCD có đáy lớn AB = 4a, đáy nhỏ CD = 2a, đường cao AD = 3a; I là trung điểm của AD. Khi đó $\left( {\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} } \right).\overrightarrow {I{\rm{D}}}$ bằng:

Cho hai số thực a và b với 1 < a < b. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB, BC. Đẳng thức nào sau đây sai?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có AB = a, đường thẳng A’B tạo với mặt phẳng (BCC’B’) một góc bằng 30°. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2; 1; 3) và đường thẳng d: x+11=y−1−2=z−22\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 2}} = \frac{{z - 2}}{2}. Đường thẳng đi qua A, vuông góc với d và cắt trục Oy có phương trình là:

Biết 2∫1x+1x2+xlnxdx=ln(lna+b)\int\limits_1^2 {\frac{{x + 1}}{{{x^2} + x\ln {\rm{x}}}}} d{\rm{x}} = \ln \left( {\ln a + b} \right) với a, b là các số nguyên dương. Tính P = a2 + ab + b2.

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm thuộc đoạn [0; 2π] của phương trình f(cosx) = –2 là:

Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 5 chữ số đôi một khác nhau, đồng thời chia hết cho 9.

Cho hình thang vuông ABCD có đáy lớn AB = 4a, đáy nhỏ CD = 2a, đường cao AD = 3a; I là trung điểm của AD. Khi đó (→IA+→IB).→ID\left( {\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} } \right).\overrightarrow {I{\rm{D}}} bằng:

Cho hai số thực a và b với 1 < a < b. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB, BC. Đẳng thức nào sau đây sai?

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2; 1; 3) và đường thẳng d: $\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 2}} = \frac{{z - 2}}{2}$ . Đường thẳng đi qua A, vuông góc với d và cắt trục Oy có phương trình là:

Biết $\int\limits_1^2 {\frac{{x + 1}}{{{x^2} + x\ln {\rm{x}}}}} d{\rm{x}} = \ln \left( {\ln a + b} \right)$ với a, b là các số nguyên dương. Tính P = a² + ab + b².

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thuộc đoạn [0; 2π] của phương trình f(cosx) = –2 là:

Cho hình thang vuông ABCD có đáy lớn AB = 4a, đáy nhỏ CD = 2a, đường cao AD = 3a; I là trung điểm của AD. Khi đó $\left( {\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} } \right).\overrightarrow {I{\rm{D}}}$ bằng: