Câu hỏi:

11/07/2024 966

Cho tứ giác ABCD như Hình 9.11. Biết rằng ^BAD=^BDC=90, AD = 4 cm, BD = 6 cm và BC = 9 cm. Chứng minh rằng BC // AD.
Media VietJack

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Lời giải

Media VietJack

Tam giác ABD vuông ở A và tam giác DCB vuông ở D (do ^BAD=^BDC=90) có:

ADBD=BDBC(46=69)

Do đó, ∆ABD ∆DCB (ch – cgv).

Suy ra ^BDA=^DBC.

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên BC // AD.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác nhọn ABC có các đường cao AD, BE, CF cắt nhau ở H. Chứng minh rằng:

a) HA . HD = HB . HE = HC . HF;

b) ∆AFC ∆AEB và AF . AB = AE . AC;

c) ∆BDF ∆EDC và DA là tia phân giác của góc EDF.

Xem đáp án » 11/07/2024 57,007

Câu 2:

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Biết rằng AB = 6 cm và AC = 8 cm, hãy tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH, BH, CH.

Xem đáp án » 11/07/2024 11,176

Câu 3:

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Từ H kẻ đường thẳng HE vuông góc với AB (E thuộc AB). Chứng minh rằng:

a) ∆ABC ∆HAC và CA2 = CH . CB.

b) AHBC=HEAB.

Xem đáp án » 11/07/2024 10,926

Câu 4:

Cho tam giác nhọn ABC có các đường cao AD, BE, CF. Chứng minh rằng:

a) ∆BDF ∆BAC và ∆CDE ∆CAB;

b) BF . BA + CE . CA = BC2.

Xem đáp án » 11/07/2024 6,628

Câu 5:

Cho hình vuông ABCD và M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC. Gọi O là giao điểm của CM và DN.

a) Chứng minh rằng CM DN.

b) Biết AB = 4 cm, hãy tính diện tích tam giác ONC.

Xem đáp án » 11/07/2024 4,046

Câu 6:

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Cho M là một điểm nằm trên cạnh BC (M nằm giữa C và H). Kẻ đường thẳng qua M vuông góc với BC lần lượt cắt AC và tia đối của tia AB tại N và P. Chứng minh rằng:

a) ∆ANP ∆HBA và ∆MCN ∆MPB;

b) MBMCNCNAPAPB=1.

Xem đáp án » 11/07/2024 2,555

Câu 7:

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ H xuống AB và AC. Chứng minh rằng:

a) AM . AB = AH2 và AM . AB = AN . AC.

b) ∆AMN ∆ACB.

Xem đáp án » 30/10/2023 1,989
Vietjack official store