Cho hình thang ABCD (AB // CD), có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Biết AB = 9 cm, CD = 15 cm. Khi đó ∆AOB ᔕ ∆COD với tỉ số đồng dạng là:

A. $k = \frac{2}{3}$;

B. $k = \frac{3}{2}$;

C. $k = \frac{3}{5}$;

D. $k = \frac{5}{3}$.

Nếu ∆ABC ᔕ ∆MNP theo tỉ số $k = \frac{2}{3}$ thì tam giác MNP đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số nào?

A. $\frac{2}{3}$;

B. $\frac{3}{2}$;

C. $\frac{9}{4}$;

D. $\frac{4}{9}$.

Cho tam giác ABC vuông tại A và đường cao AH.

Chứng mỉnh rằng AH² = BH . CH.

Cho tam giác ABC vuông tại A và đường cao AH.

Chứng mình rằng AB² = BH . BC.

Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Chứng mình rằng:

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), M là điểm bất kì trên cạnh AC. Kẻ MD ⊥ BC (D ∈ BC).

Gọi E là giao điểm của đường thẳng AB với đường thẳng MD.

Chứng minh rằng DB . DC = DE . DM.

Trên tia đối của tia AC lấy điểm D (AD < AC). Đường thẳng qua H và song song với AC cắt AB, BD lần lượt tại M, N. Chứng minh rằng $\frac{{MN}}{{MH}} = \frac{{AD}}{{AC}}$.