Cho tam giác ABC cân tại A, A^=20° . Trên AB lấy điểm D sao cho AD = BC. Tính góc BDC^, ACD^

Trong tam giác ABC lấy điểm M sao cho tam giác BMC đều ⇒ BM = CM ⇒ M thuộc trung trực của BC Lại có: AB = AC (ABC cân tại A) ⇒ A thuộc trung trực của BC Do đó: AM là trung trực của BC ⇒ AM là phân giác góc BAC^ ⇒ MAB^=MAC^=12BAC^=12.20°=10° Vì tam giác ABC cân tại A nên: CBA^=BCA^=180°−20°2=80° Lại có: MCA^=ACB^−MCB^=80°−60°=20° (tam giác BMC đều) Suy ra: CMA^=180°−10°−20°=150° Xét tam giác CMA và tam giác ADC có: AC chung MCA^=DAC^=20° CM = DA (=BC) ⇒ ∆CMA = ∆ADC (c.g.c) ⇒ CDA^=CMA^=150°;ACD^=MAC^=10° Mặt khác: CDA^+BDC^=180° (2 góc kề bù) Suy ra: BDC^=180°−CDA^=180°−150°=30° Vậy BDC^=30°;ACD^=10°

Câu hỏi:

12/07/2024 6,091

Cho tam giác ABC cân tại A, $\hat{A} = 20 °$ . Trên AB lấy điểm D sao cho AD = BC. Tính góc $\hat{B D C}, \hat{A C D}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

tam giác abc cân tại a , góc a = 20 độ . trên cạnh ab lấy d sao cho ad = bc . tính góc bdc acd ? (ảnh 1)

Trong tam giác ABC lấy điểm M sao cho tam giác BMC đều

⇒ BM = CM

⇒ M thuộc trung trực của BC

Lại có: AB = AC (ABC cân tại A)

⇒ A thuộc trung trực của BC

Do đó: AM là trung trực của BC

⇒ AM là phân giác góc $\hat{B A C}$

⇒ $\hat{M A B} = \hat{M A C} = \frac{1}{2} \hat{B A C} = \frac{1}{2} .20 ° = 10 °$

Vì tam giác ABC cân tại A nên: $\hat{C B A} = \hat{B C A} = \frac{180 ° - 20 °}{2} = 80 °$

Lại có: $\hat{M C A} = \hat{A C B} - \hat{M C B} = 80 ° - 60 ° = 20 °$ (tam giác BMC đều)

Suy ra: $\hat{C M A} = 180 ° - 10 ° - 20 ° = 150 °$

Xét tam giác CMA và tam giác ADC có:

AC chung

$\hat{M C A} = \hat{D A C} = 20 °$

CM = DA (=BC)

⇒ ∆CMA = ∆ADC (c.g.c)

⇒ $\hat{C D A} = \hat{C M A} = 150 °; \hat{A C D} = \hat{M A C} = 10 °$

Mặt khác: $\hat{C D A} + \hat{B D C} = 180 °$ (2 góc kề bù)

Suy ra: $\hat{B D C} = 180 ° - \hat{C D A} = 180 ° - 150 ° = 30 °$

Vậy $\hat{B D C} = 30 °; \hat{A C D} = 10 °$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sách 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay ôn thi 2025 môn Toán (3 quyển) - Mới nhất cho 2k7

Đã bán 386

₫ 110.000 ₫ 55.000

Hà Nội

Sách - 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 Vietjack theo chương trình mới cho 2k7

Đã bán 1,3k

₫ 36.000 ₫ 18.000

Hà Nội

Combo - Sổ tay Lý thuyết trọng tâm lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL

Đã bán 1,5k

₫ 70.000 ₫ 36.000

Hà Nội

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2024 cho 2k7 VietJack

Đã bán 1,4k

₫ 280.000 ₫ 150.000

Hà Nội

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình thang cân ABCD có AB // CD, O là giao điểm của hai đường chéo, E là giao điểm của hai đường thẳng chứa hai cạnh bên AD và BC. Chứng minh: OA = OB; OC = OD.

Xem đáp án » 12/07/2024 12,391

Câu 2:

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi bằng chu vi của một thửa ruộng hình vuông cạnh 80m. Nếu giảm chiều dài mảnh vườn đi 30m và tăng chiều rộng thêm 10m thì mảnh vườn sẽ có hình vuông. Tính diện tích mảnh vườn?

Xem đáp án » 12/07/2024 9,421

Câu 3:

Tính cos4a theo cosa.

Xem đáp án » 12/07/2024 9,356

Câu 4:

Cho dãy số 1, 2, 3, 4, ..., 199, 200; hỏi dãy số có bao nhiêu số chẵn, bao nhiêu số lẻ?

Xem đáp án » 12/07/2024 9,073

Câu 5:

Hai số lẻ có tổng là số nhỏ nhất có 4 chữ số và ở giữa hai số lẻ đó có 4 số lẻ tìm hai số đó.

Xem đáp án » 12/07/2024 8,722

Câu 6:

Một sản phẩm được hạ giá 60%. Hỏi sản phẩm đó phải tăng giá lên bao nhiêu % để trở về giá ban đầu?

Xem đáp án » 12/07/2024 7,268

Câu 7:

Một cột đèn có bóng trên mặt đất dài 8,5m . Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ 38°. Tính chiều cao của cột đèn ? (Kết quả làm tròn đến 1 chữ số thập phân).

Xem đáp án » 12/07/2024 6,418

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hình thang cân ABCD có AB // CD, O là giao điểm của hai đường chéo, E là giao điểm của hai đường thẳng chứa hai cạnh bên AD và BC. Chứng minh: OA = OB; OC = OD.

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi bằng chu vi của một thửa ruộng hình vuông cạnh 80m. Nếu giảm chiều dài mảnh vườn đi 30m và tăng chiều rộng thêm 10m thì mảnh vườn sẽ có hình vuông. Tính diện tích mảnh vườn?

Tính cos4a theo cosa.

Cho dãy số 1, 2, 3, 4, ..., 199, 200; hỏi dãy số có bao nhiêu số chẵn, bao nhiêu số lẻ?

Hai số lẻ có tổng là số nhỏ nhất có 4 chữ số và ở giữa hai số lẻ đó có 4 số lẻ tìm hai số đó.

Một sản phẩm được hạ giá 60%. Hỏi sản phẩm đó phải tăng giá lên bao nhiêu % để trở về giá ban đầu?

Một cột đèn có bóng trên mặt đất dài 8,5m . Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ 38°. Tính chiều cao của cột đèn ? (Kết quả làm tròn đến 1 chữ số thập phân).

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu