Câu hỏi:
24/02/2024 2,669
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều, (SAB) vuông góc với đáy (ABC) và tam giác SAB đều, khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng (SCB) bằng 2√155a. Thể tích của khối chóp S.ABC là
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều, (SAB) vuông góc với đáy (ABC) và tam giác SAB đều, khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng (SCB) bằng 2√155a. Thể tích của khối chóp S.ABC là
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 12) !!
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Gọi H và M lần lượt là trung điểm của AB và BC.
Gọi K là trung điểm của BM⇒HK⊥BM.
Vì ΔSAB đều, H là trung điểm AB nên SH⊥AB.
Có {(SAB)∩(ABC)=AB(SAB)⊥(ABC)SH⊂(SAB),SH⊥AB⇒SH⊥(ABC)⇒SH⊥BC.
Gọi I là hình chiếu của H lên SK ⇒HI⊥SK.
Vì SH⊥BCHK⊥BC}⇒BC⊥(SHK)⇒BC⊥HI mà HI⊥SK nên HI⊥(SBC).
Khi đó HI=d(H,(SBC))=12d(A,(SBC))=√155a.
Đặt AB = x suy ra SH=AM=x√32 và HK=12AM=x√34.
Xét ΔSHK vuông tại H, có
1HI2=1HS2+1HK2⇔1(a√155)2=1(x√32)2+1(x√34)2⇔2515a2=203x2⇔x=2a.
Vậy V=13⋅SABC⋅SH=13⋅x2√34⋅x√32=x38=a3.
Nhà sách VIETJACK:
Sách - 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (Sách dành cho ôn thi THPT Quốc gia 2025) VietJack
Đã bán 189
₫ 135.000
₫ 38.500
Sách - 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 Vietjack theo chương trình mới cho 2k7
Đã bán 1,3k
₫ 36.000
₫ 18.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Cho hàm số f(x) liên tục trên R. Gọi F(x), G(x) là hai nguyên hàm của f(x) trên R thỏa mãn F(8) + G(8) = 4. Cho biết 
, giá trị của F912) + G(12) bằng
Cho hàm số f(x) liên tục trên R. Gọi F(x), G(x) là hai nguyên hàm của f(x) trên R thỏa mãn F(8) + G(8) = 4. Cho biết , giá trị của F912) + G(12) bằng
Xem đáp án »
24/02/2024
10,194
Câu 3:
Với mọi a,b dương thỏa mãn log2a2+log2b=3, khẳng định nào dưới đây đúng?
Với mọi a,b dương thỏa mãn log2a2+log2b=3, khẳng định nào dưới đây đúng?
Xem đáp án »
24/02/2024
9,329
Câu 4:
Cho bất phương trình log2(x−1)<log5(5x−5) có tập nghiệm là S (a;b). Khi đó b - a gần bằng giá trị nào sau đây?
Cho bất phương trình log2(x−1)<log5(5x−5) có tập nghiệm là S (a;b). Khi đó b - a gần bằng giá trị nào sau đây?
Xem đáp án »
24/02/2024
8,271
Câu 5:
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với đáy, SA=a√32.
\
Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng
Xem đáp án »
24/02/2024
7,489
Câu 6:
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ?
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ?
Xem đáp án »
24/02/2024
5,521
🔥 Đề thi HOT:
-
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)
-
45 bài tập Xác suất có lời giải
-
50 bài tập Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có lời giải
-
50 bài tập Hình học không gian có lời giải
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận