Câu hỏi:

24/02/2024 41

Cho đẳng thức $\frac{\sqrt[3]{a^{2} \sqrt{a}}}{a^{3}} = a^{α}$ với a > 0 và a ≠ 1. Khi đó α thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A. (–1; 0);

B. (0; 1);

C. (–2; –1);

D. (–3; –2).

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Toán 11 Bài 18. Lũy thừa với số mũ thực có đáp án !!

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Ta có: $\frac{\sqrt[3]{a^{2} \sqrt{a}}}{a^{3}} = \frac{{(a^{2} . a^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{3}}}{a^{3}} = \frac{{(a^{2 + \frac{1}{2}})}^{\frac{1}{3}}}{a^{3}} = \frac{{(a^{\frac{5}{2}})}^{\frac{1}{3}}}{a^{3}} = \frac{a^{\frac{5}{2} . \frac{1}{3}}}{a^{3}} = \frac{a^{\frac{5}{6}}}{a^{3}} = a^{\frac{5}{6} - 3} = a^{- \frac{13}{6}} .$

Mà $\frac{\sqrt[3]{a^{2} \sqrt{a}}}{a^{3}} = a^{α}$ nên $α = - \frac{13}{6}$ ∈ (–3; –2).

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Biết 2^x + 2^–x = m với m ≥ 2. Giá trị của biểu thức M = 4^x + 4^–x là

A. M = m – 2;

B. M = m² + 2;

C. M = m² – 2;

D. M = m + 2.

Xem đáp án » 24/02/2024 499

Câu 2:

Cho a là một số thực dương. Biểu thức $a^{\frac{2}{3}} . \sqrt{a}$ dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là

A. $a^{\frac{7}{3}};$

B. $a^{\frac{7}{6}};$

C. $a^{\frac{5}{3}};$

D. $a^{\frac{1}{3}} .$

Xem đáp án » 24/02/2024 381

Câu 3:

Rút gọn biểu thức $\sqrt{\sqrt[3]{x}}$ với x ≥ 0 nhận được

A. $\sqrt[6]{x};$

B. $x^{\frac{1}{5}};$

C. $\sqrt[5]{x};$

D. $x^{\frac{2}{5}} .$

Xem đáp án » 24/02/2024 168

Câu 4:

Rút gọn biểu thức $A = \frac{\sqrt[3]{a^{8}} . a^{\frac{7}{3}}}{a^{5} . \sqrt[4]{a^{- 3}}}$ (a > 0), ta được kết quả $A = a^{\frac{m}{n}}$ , trong đó m, n ∈ ℕ^* và $\frac{m}{n}$ là phân số tối giản. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. 3m² – 2n = 0;

B. m² + n² = 25;

C. m² – n² = 25;

D. 2m² + n² = 10.

A. 3m² – 2n = 0;

B. m² + n² = 25;

C. m² – n² = 25;

D. 2m² + n² = 10.

Xem đáp án » 24/02/2024 87

Câu 5:

Biểu thức $Q = \sqrt[3]{x^{2} \sqrt{x^{3}}}$ với x > 0 được rút gọn bằng

A. $x^{\frac{5}{3}};$

B. $x^{\frac{7}{6}};$

C. $x^{\frac{1}{3}};$

D. $x^{\frac{5}{6}} .$

Xem đáp án » 24/02/2024 65

Câu 6:

Biểu thức $N = a^{\sqrt{3}} . {(\frac{1}{a})}^{\sqrt{3} - 1}$ với a > 0 được rút gọn bằng

\frac{1}{a};

B. a³;

C. a;

D. 1.

Xem đáp án » 24/02/2024 56

Câu 7:

Biểu thức rút gọn của $B = (\frac{a^{\frac{1}{2}} + 2}{a + 2 a^{\frac{1}{2}} + 1} - \frac{a^{\frac{1}{2}} - 2}{a - 1}) . \frac{a^{\frac{1}{2}} + 1}{\sqrt{a}}$ (với a > 0, a ≠ 1) có dạng $B = \frac{m}{a + n}$ . Khi đó m – n bằng bao nhiêu?

A. –1;

B. 1;

C. –3;

D. 3.

Xem đáp án » 24/02/2024 52

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho đẳng thức a2a3a3=aα với a > 0 và a ≠ 1. Khi đó α thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

Biết 2x + 2–x = m với m ≥ 2. Giá trị của biểu thức M = 4x + 4–x là

Cho a là một số thực dương. Biểu thức a23.a dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là

Rút gọn biểu thức x3 với x ≥ 0 nhận được

Rút gọn biểu thức A=a83.a73a5.a−34 (a > 0), ta được kết quả A=amn , trong đó m, n ∈ ℕ* và mn là phân số tối giản. Khẳng định nào sau đây đúng? A. 3m2 – 2n = 0; B. m2 + n2 = 25; C. m2 – n2 = 25; D. 2m2 + n2 = 10.

Biểu thức Q=x2x33 với x > 0 được rút gọn bằng

Biểu thức N=a3.1a3−1 với a > 0 được rút gọn bằng

Biểu thức rút gọn của B=a12+2a+2a12+1−a12−2a−1.a12+1a (với a > 0, a ≠ 1) có dạng B=ma+n . Khi đó m – n bằng bao nhiêu?

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!