Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $ℝ$ , thỏa mãn $f^{\text{'}}\left(x\right)-f\left(x\right)=-8+16x-4x^2$  và $f\left(0\right)=0$ . Thể tích khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) và trục Ox quay quanh Ox bằng

Một nhóm gồm 2 người đàn ông, 3 người phụ nữ và 4 trẻ em. Chọn ngẫu nhiên 4 người từ nhóm đó. Xác suất để 4 người được chọn: có cả đàn ông, phụ nữ và trẻ em bằng

Trong không gian Oxyz, góc giữa trục Oy và mặt phẳng (Oxz) bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $\left(P\right):x+y-z+2=0$  và hai điểm A(3;4;1), B(7;-4;-3). Điểm M(a;b;c) trên (P) sao cho tam giác ABM vuông tại M và có diện tích nhỏ nhất. Khi a > 2  thì biểu thức T = a + b - c có giá trị bằng

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y=x^4-4x^3+\left(4-m\right)x+1$  có ba điểm cực trị?

Trên tập hợp số phức, xét phương trình $z^2-2\left(m+1\right)z+m^2+2=0$  (m tham số). Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt $z_1;z_2$ thỏa mãn $\left|z_1\right|+\left|z_2\right|=8$ ?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và $SA=\frac{a\sqrt{6}}{2}$  (tham khảo hình vẽ). Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng

Biết tập nghiệm của bất phương trình $3^x<4-3^{1-x}$  là (a; b). Giá trị a + b bằng