Câu hỏi:
02/03/2024 8,473
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA vuông góc với đáy và SA=a√6SA=a√6 (tham khảo hình vẽ). Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD).
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA vuông góc với đáy và SA=a√6SA=a√6 (tham khảo hình vẽ). Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD).
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề: Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 20) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Gọi O=AC∩BDO=AC∩BD . Suy ra O là trung điểm của AC và AO=AC2=AB√22=a√2AO=AC2=AB√22=a√2 .
Vì ABCD là hình vuông nên AC⊥BDAC⊥BD (1).
Vì SA⊥(ABCD)⇒SA⊥BDSA⊥(ABCD)⇒SA⊥BD mà AC⊥BDAC⊥BD nên BD⊥(SAC)⇒BD⊥SOBD⊥(SAC)⇒BD⊥SO (2).
Từ (1) và (2), ta có góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) là ^SOAˆSOA .
Xét ΔSOAΔSOA vuông tại A, có tan^SOA=SAAO=a√6a√2=√3⇒^SOA=60°tanˆSOA=SAAO=a√6a√2=√3⇒ˆSOA=60° .
Sách thầy cô Vietjack biên soạn
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trên tập hợp số phức, xét phương trình z2+az+b=0z2+az+b=0 (a, b là các số thực). Có bao nhiêu cặp số (a,b) để phương trình đó có hai nghiệm z1, z2z1,z2 thỏa mãn z1−3=(1−|z2|)iz1−3=(1−|z2|)i ?
Trên tập hợp số phức, xét phương trình z2+az+b=0z2+az+b=0 (a, b là các số thực). Có bao nhiêu cặp số (a,b) để phương trình đó có hai nghiệm z1, z2z1,z2 thỏa mãn z1−3=(1−|z2|)iz1−3=(1−|z2|)i ?
Xem đáp án »
02/03/2024
12,630
Câu 2:
Tính thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi hai đường y=−x2+3xy=−x2+3x và y = 0 xung quanh trục Ox.
Tính thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi hai đường y=−x2+3xy=−x2+3x và y = 0 xung quanh trục Ox.
Xem đáp án »
02/03/2024
9,763
Câu 3:
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;2;0), B(1;1;2) và C(2;3;1). Viết phương trình đường thẳng ΔΔ đi qua A và song song với đường thẳng BC.
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;2;0), B(1;1;2) và C(2;3;1). Viết phương trình đường thẳng ΔΔ đi qua A và song song với đường thẳng BC.
Xem đáp án »
02/03/2024
9,131
Câu 4:
Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=ex+2xf(x)=ex+2x thỏa mãn F(0) = 2. Tìm F(x).
Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=ex+2xf(x)=ex+2x thỏa mãn F(0) = 2. Tìm F(x).
Xem đáp án »
02/03/2024
8,060
Câu 5:
Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn log2(8x2)+log3(3x3)≥log2x.log3xlog2(8x2)+log3(3x3)≥log2x.log3x ?
Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn log2(8x2)+log3(3x3)≥log2x.log3xlog2(8x2)+log3(3x3)≥log2x.log3x ?
Xem đáp án »
02/03/2024
6,793
Câu 6:
Cho khối chóp có diện tích đáy B = 3 và chiều cao h = 4. Tính thể tích của khối chóp đã cho.
Cho khối chóp có diện tích đáy B = 3 và chiều cao h = 4. Tính thể tích của khối chóp đã cho.
Xem đáp án »
01/03/2024
6,627
🔥 Đề thi HOT:
-
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)
-
CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)
-
45 bài tập Xác suất có lời giải
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận