Câu hỏi:
05/04/2024 216
Cho tứ diện ABCD có tam giác ABC cân tại A, tam giác BCD cân tại D. Gọi I là trung điểm cạnh BC.
a) Chứng minh rằng BC⊥(AID).
b) Gọi AH là đường cao của tam giác AID. Chứng minh rằng AH⊥BD.
Cho tứ diện ABCD có tam giác ABC cân tại A, tam giác BCD cân tại D. Gọi I là trung điểm cạnh BC.
a) Chứng minh rằng BC⊥(AID).
b) Gọi AH là đường cao của tam giác AID. Chứng minh rằng AH⊥BD.
Câu hỏi trong đề:
Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 CTST có đáp án !!
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Vì tam giác ABC cân tại A có AI là trung tuyến nên AI đồng thời là đường cao, do đó AI⊥BC. (1)
Vì tam giác BCD cân tại D có DI là trung tuyến nên DI đồng thời là đường cao, do đó DI⊥BC. (2)
Từ (1) và (2) suy ra BC⊥(AID).
b) Vì AH là đường cao của tam giác AID nên AH⊥ID.
Lại có BC⊥(AID) nên BC⊥AH.
Ta có $\left\{ \begin{gathered}
AH \bot ID \hfill \\
AH \bot BC \hfill \\
ID,\,BC \subset \left( {BCD} \right) \hfill \\
ID \cap BC = I \hfill \\
\end{gathered} \right. \Rightarrow AH \bot \left( {BCD} \right)$.
Từ đó suy ra AH⊥BD.
Nhà sách VIETJACK:
Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025
Đã bán 244
₫ 136.000
₫ 58.000
Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8
Đã bán 211
₫ 119.000
₫ 45.000
Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack
Đã bán 1k
₫ 104.000
₫ 52.000
Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack
Đã bán 218
₫ 130.000
₫ 75.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ (như hình vẽ dưới).
Đường thẳng nào sau đây vuông góc với đường thẳng BC′?
Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ (như hình vẽ dưới).
Đường thẳng nào sau đây vuông góc với đường thẳng BC′?
Xem đáp án »
05/04/2024
8,443
Câu 5:
Sự tăng trưởng của một loài vi khuẩn được tính theo công thức f(t)=Aert, trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỷ lệ tăng trưởng (r>0), t (tính theo giờ) là thời gian tăng trưởng. Biết số vi khuẩn ban đầu có 1 000 con và sau 10 giờ là 5 000 con. Hỏi sao bao lâu thì số lượng vi khuẩn tăng gấp 10 lần?
Sự tăng trưởng của một loài vi khuẩn được tính theo công thức f(t)=Aert, trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỷ lệ tăng trưởng (r>0), t (tính theo giờ) là thời gian tăng trưởng. Biết số vi khuẩn ban đầu có 1 000 con và sau 10 giờ là 5 000 con. Hỏi sao bao lâu thì số lượng vi khuẩn tăng gấp 10 lần?
Xem đáp án »
11/07/2024
1,557
🔥 Đề thi HOT:
-
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
-
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
-
10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)
-
38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án
-
Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)
-
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
-
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản (P1)
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích (có lời giải)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận