Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông, $E$ là điểm đối xứng của $D$ qua trung điểm $SA.$ Gọi $M,\,\,N$ lần lượt là trung điểm của $AE$ và $BC.$ Góc giữa hai đường thẳng $MN$ và $BD$ bằng bao nhiêu độ?

Năm 2020, một hãng xe ô tô niêm yết giá bán loại xe X là $850\,\,000\,\,000$ đồng và dự định trong 10 năm tiếp theo, mỗi năm giảm $2\%$ giá bán của năm liền trước. Theo dự định đó, năm 2025 hãng xe ô tô niêm yết giá bán xe X là bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng nghìn)?

Phương trình ${\log _x}2 + {\log _2}x = \frac{5}{2}$ có hai nghiệm ${x_1},{x_2}\,\,\left( {{x_1} < {x_2}} \right).$ Khi đó, giá trị của $x_1^2 + {x_2}$ bằng

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ xác định trên $\mathbb{R}.$ Hàm số $g\left( x \right) = f'\left( {2x + 3} \right) + 2$ có đồ thị là một parabol với tọa độ đỉnh $I\left( {2\,;\,\, - 1} \right)$ và đi qua điểm $A\left( {1\,;\,\,2} \right).$ Hỏi hàm số $y = f\left( x \right)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?