Cho khối lăng trụ tam giác đều [ABC.A'B'C' ] có (AB = a ) và thể tích bằng ( frac{{{a^3} sqrt 6 }}{4}. ) Góc giữa đường thẳng [AB' ] và mặt phẳng ( left( {BCC'B'} right) ) bằng bao nhiêu độ?

Diện tích tam giác [ABC ] là ({S_{ABC}} = frac{{ sqrt 3 {a^2}}}{4}. ) Khi đó ({V_{ABC.A'B'C'}} = AA' cdot {S_{ABC}} = AA' cdot frac{{ sqrt 3 {a^2}}}{4} = frac{{ sqrt 6 {a^3}}}{4} Leftrightarrow AA' = sqrt 2 a. ) Gọi (H ) là trung điểm của (BC Rightarrow AH bot BC ) mà (BB' bot AH ) Suy ra [AH bot left( {BB'C'C} right) Rightarrow widehat { left( {AB' ,, , , left( {BB'C'C} right)} right)} = widehat {AB'H}. ] Xét tam giác (AB'H ) vuông tại (H ) có ( sin widehat {AB'H} = frac{{AH}}{{AB'}} ) Mà (AH = frac{{ sqrt 3 a}}{2} ,; , ,AB' = sqrt 3 a ) nên ( sin widehat {AB'H} = frac{1}{2} Rightarrow widehat {AB'H} = 30^ circ . ) Đáp án: 30.

Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có AB = a và thể tích bằng a^3 căn 6/4

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho khối lăng trụ tam giác đều $ABC.A'B'C'$ có $AB = a$ và thể tích bằng $\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{4}.$ Góc giữa đường thẳng $AB'$ và mặt phẳng $\left( {BCC'B'} \right)$ bằng bao nhiêu độ?

Nhà sách VIETJACK:

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) cho 2k7 VietJack

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) cho 2k7 VietJack

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2024 cho 2k7 VietJack

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2024 cho 2k7 VietJack

Bình luận

Trong không gian $Oxyz,$ cho điểm $A\left( {2\,;\,\, - 3\,;\,\,5} \right).$ Điểm $A'$ đối xứng với điểm $A$ qua trục Oy. Tọa độ điểm $A'$ là

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $\left( {x + 1} \right)\left( {x - 3} \right) + \sqrt {8 + 2x - {x^2}} = 2m$ có nghiệm?

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $f\left( {{x^3} - 3x} \right) = m$ có 6 nghiệm thuộc đoạn $\left[ { - 1\,;\,\,2} \right]?$

Công nghiệp chế biến sữa phát triển mạnh xung quanh các thành phố lớn do nguyên nhân chủ yếu nào sau đây?

Tập hợp các giá trị của $m$ để hàm số $y = - m{x^3} + {x^2} - 3x + m - 2$ nghịch biến trên khoảng $\left( { - 3\,;\,\,0} \right)$ là

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A′B′C′ABC.A'B'C' có AB=aAB = a và thể tích bằng a3√64.\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{4}. Góc giữa đường thẳng AB′AB' và mặt phẳng (BCC′B′)\left( {BCC'B'} \right) bằng bao nhiêu độ?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Trong không gian Oxyz,Oxyz, cho điểm A(2;−3;5).A\left( {2\,;\,\, - 3\,;\,\,5} \right). Điểm A′A' đối xứng với điểm AA qua trục Oy. Tọa độ điểm A′A' là

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mm để phương trình (x+1)(x−3)+√8+2x−x2=2m\left( {x + 1} \right)\left( {x - 3} \right) + \sqrt {8 + 2x - {x^2}} = 2m có nghiệm?

Cho hàm số y=f(x)y = f\left( x \right) có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mm để phương trình f(x3−3x)=mf\left( {{x^3} - 3x} \right) = m có 6 nghiệm thuộc đoạn [−1;2]?\left[ { - 1\,;\,\,2} \right]?

Công nghiệp chế biến sữa phát triển mạnh xung quanh các thành phố lớn do nguyên nhân chủ yếu nào sau đây?

Tập hợp các giá trị của mm để hàm số y=−mx3+x2−3x+m−2y = - m{x^3} + {x^2} - 3x + m - 2 nghịch biến trên khoảng (−3;0)\left( { - 3\,;\,\,0} \right) là

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho khối lăng trụ tam giác đều $ABC.A'B'C'$ có $AB = a$ và thể tích bằng $\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{4}.$ Góc giữa đường thẳng $AB'$ và mặt phẳng $\left( {BCC'B'} \right)$ bằng bao nhiêu độ?

Trong không gian $Oxyz,$ cho điểm $A\left( {2\,;\,\, - 3\,;\,\,5} \right).$ Điểm $A'$ đối xứng với điểm $A$ qua trục Oy. Tọa độ điểm $A'$ là

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $\left( {x + 1} \right)\left( {x - 3} \right) + \sqrt {8 + 2x - {x^2}} = 2m$ có nghiệm?

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $f\left( {{x^3} - 3x} \right) = m$ có 6 nghiệm thuộc đoạn $\left[ { - 1\,;\,\,2} \right]?$

Tập hợp các giá trị của $m$ để hàm số $y = - m{x^3} + {x^2} - 3x + m - 2$ nghịch biến trên khoảng $\left( { - 3\,;\,\,0} \right)$ là