Câu hỏi:
13/07/2024 124
Xét các số phức zz thỏa mãn z(ˉz−2+i)+4i−1z(¯z−2+i)+4i−1 là số thực. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn của số phức zz là đường thẳng d. Diện tích tam giác giới hạn bởi đường thẳng dd và hai trục tọa độ bằng
Xét các số phức zz thỏa mãn z(ˉz−2+i)+4i−1z(¯z−2+i)+4i−1 là số thực. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn của số phức zz là đường thẳng d. Diện tích tam giác giới hạn bởi đường thẳng dd và hai trục tọa độ bằng
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Giả sử z=a+bi(a,b∈R).
Khi đó z(ˉz−2+i)+4i−1=(a+bi)(a−bi−2+i)+4i−1
=(a+bi)⋅[(a−2)+(1−b)i]+4i−1
=a(a−2)−b(1−b)+[a(1−b)+b(a−2)]i+4i−1
=a(a−2)−b(1−b)−1+(a−2b+4)i.
Ta có z(ˉz−2+i)+4i−1 là số thực nên a−2b+4=0.
Số phức z có điểm biểu diễn M(a;b) nên M∈d:x−2y+4=0.
Đường thẳng d cắt trục Ox,Oy lần lượt tại A(−4;0) và B(0;2) nên SOAB=12⋅OA⋅OB=4.
Vậy diện tích tam giác giới hạn bởi đường thẳng d và hai trục tọa độ bằng 4.
Đáp án: 4.
Sách thầy cô Vietjack biên soạn
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một cốc rượu có hình dạng tròn xoay và kích thước như hình vẽ, thiết diện dọc của cốc (bố dọc cốc thành 2 phần bằng nhau) là một đường parabol. Tính thể tích cm3 tối đa mà cốc có thể chứa được (làm tròn đến hàng đơn vị).
Xem đáp án »
13/07/2024
36,726
Câu 2:
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [−25;25] sao cho đồ thị hàm số y=x−1x2−2mx+3m+10 có đúng 2 đường tiệm cận đứng?
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [−25;25] sao cho đồ thị hàm số y=x−1x2−2mx+3m+10 có đúng 2 đường tiệm cận đứng?
Xem đáp án »
21/06/2024
11,977
Câu 3:
Lĩnh vực nào sau đây không đặt ra làm mục tiêu hợp tác chính trong Liên minh châu Âu (EU)?
Xem đáp án »
08/08/2024
8,907
Câu 4:
Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình 3cos(x+π6)−m+5=0 có nghiệm?
Xem đáp án »
21/06/2024
5,439
Câu 6:
Cho hàm số f(x)=2|x−1|. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) thỏa mãn F(2)+F(0)=5. Giá trị của biểu thức P=F(3)+F(−2) bằng
Cho hàm số f(x)=2|x−1|. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) thỏa mãn F(2)+F(0)=5. Giá trị của biểu thức P=F(3)+F(−2) bằng
Xem đáp án »
21/06/2024
3,640
Câu 7:
Khó khăn lớn nhất của Đông Nam Bộ trong phát triển nông nghiệp là
Xem đáp án »
08/08/2024
2,927
🔥 Đề thi HOT:
-
Bộ 20 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 20)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)
-
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định tính - Tìm và phát hiện lỗi sai
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 30)
-
Bộ 20 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 8)
-
Bộ 20 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 2)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 15)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận