Câu hỏi:

12/07/2024 136

Trên tập hợp số phức, cho phương trình z2+az+b=0 (với a,b là số thực). Biết rằng hai số phức w+1+i2w1+5i là hai nghiệm của phương trình đã cho. Tính tổng a+b.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta có z2+az+b=0; w=x+yi(x,yR).

Phương trình (1) có 2 nghiệm phức là:

z1=w+1+i=x+1+(y+1)i; z2=2w1+5i=2x1+(2y+5)i

z1,z2 là 2 nghiệm của (1) suy ra: z1=ˉz2x+1+(y+1)i=2x1(2y+5)i

{x+1=2x1y+1=(2y+5){x=2y=2{z1=3iz2=3+i

Theo Viète, ta có {z1+z2=az1,z2=b{a=6b=10a+b=4.

Đáp án: 4.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(1;2;0),B(2;0;3),C(2;1;3),D(0;1;1). Thể tích khối tứ diện ABCD bằng

Xem đáp án » 26/06/2024 12,265

Câu 2:

Cho hàm số  Biết rằng đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm (1;7) và giao điểm hai đường tiệm cận là (2;3). Giá trị của biểu thức 2a+3b+4c+d7c bằngf(x)=ax+bcx+d(a,b,c,dR,c0).

Xem đáp án » 26/06/2024 11,884

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu đi qua điểm A(1;1;4) và tiếp xúc với các mặt phẳng tọa độ là

Xem đáp án » 26/06/2024 7,991

Câu 4:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m[10;10] để đồ thị hàm số y=x12x2+6xm3 có hai đường tiệm cận đứng?

Xem đáp án » 13/07/2024 7,717

Câu 5:

Cho hình phẳng (H) được giới hạn bởi đường cong y=m2x2 (m là tham số khác 0) và trục hoành. Khi (H) quay xung quanh trục hoành được khối tròn xoay có thể tích V. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để V<1000π?

Xem đáp án » 26/06/2024 7,635

Câu 6:

Cho hàm số f(x)={ex+1khix0x22x+2khix<0. Biết I=e21ef(lnx1)xdx=ab+ce với a,b,cZab tối giản. Tính a+b+c.

Xem đáp án » 12/07/2024 6,509

Câu 7:

Một hội trường A của một trường Đại học có 600 chỗ ngồi và các hàng ghế được xếp theo dạng bậc thang, hàng ghế đầu tiên có 15 chỗ ngồi và cao 0,3m so với mặt nền. Mỗi hàng ghế sau có thêm 3 chỗ ngồi và cao hơn 0,2m so với hàng ghế ngay trước nó. Hỏi hàng ghế cuối cùng của hội trường đó sẽ cao bao nhiêu mét so với mặt nền?

Xem đáp án » 26/06/2024 4,388
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua