Câu hỏi:

05/03/2020 199

Cho số phức z thỏa mãn |z|=1 .

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức T=|z+1|+2|z-1|

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Phương pháp giải:

Gọi số phức, áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki để tìm giá trị lớn nhất

Lời giải:

Cách 1. Gọi  

Và A(-1;0), B(1;0) 

Ta có  

 M thuộc đường tròn đường kính AB

 

Khi đó, theo Bunhiacopxki, ta có

 

Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức maxT= 25 

Cách 2. Đặt 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho số phức z. Gọi A, B lần lượt là các điểm trong mặt phẳng Oxy biểu diễn các số phức z và (1+i)z.

Tính |z| biết diện tích tam giác OAB bằng 8.

Xem đáp án » 04/03/2020 16,354

Câu 2:

Gọi z1,z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2+6z+13=0 trong đó z1 là số phức có phần ảo âm.

Tìm số phức ω=z1+2z2 .

Xem đáp án » 05/03/2020 16,074

Câu 3:

Phần ảo của số phức z=2-3i là:

Xem đáp án » 04/03/2021 11,722

Câu 4:

Cho hai số phức z1=-1+2i, .

Giá trị của biểu thứcz12+z22 bằng

Xem đáp án » 05/03/2020 5,601

Câu 5:

Cho số phức z=a+bi với a,b là các số thực bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 04/03/2020 5,198

Câu 6:

Phương trình bậc hai nào sau đây có nghiệm là 1+2i ?

Xem đáp án » 20/02/2020 3,625

Câu 7:

Cho số phức w và hai số thực a, b. Biết z1=w+2i và z2=2w-3 là hai nghiệm phức của phương trình z2+az+b=0.

Tìm giá trị T=z1+z2

Xem đáp án » 04/03/2020 3,569

Bình luận


Bình luận