Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe S1S2 là 1 mm. Khoảng cách từ màn quan sát đến mặt phẳng chứa hai khe S1S2 là 2 m. Chiếu vào khe $S$ đồng thời hai ánh sáng đơn sắc có bước sóng ${\lambda _1} =$$0,4\mu {\rm{m}}$ và $0,5\mu {\rm{m}} \le {\lambda _2} \le 0,65\mu {\rm{m}}.$ Trên màn, tại điểm ${\rm{M}}$ gần vân trung tâm nhất và cách vân trung tâm 5,6 mm có vân sáng cùng màu với vân sáng trung tâm. Tại vị trí điểm $N$ cách vân trung tâm 8,96 mm là vân sáng bậc mấy của bức xạ ${\lambda _2}$?

Điểm M là vị trí trùng nhau của hai ánh sáng.

${x_M} = {k_1}\frac{{{\lambda _1}D}}{a} \Rightarrow 5,6 = {k_1}\frac{{0,4.2}}{1} \Rightarrow {k_1} = 7$

Hai vân sáng trùng nhau tại M thoả mãn: $\frac{{{k_1}}}{{{k_2}}} = \frac{{{\lambda _2}}}{{{\lambda _1}}} \Rightarrow \frac{7}{{{k_2}}} = \frac{{{\lambda _2}}}{{0,4}} \Rightarrow {\lambda _2} = \frac{{2,8}}{{{k_2}}}\mu m$

Mà $0,5\mu {\rm{m}} \le {\lambda _2} \le 0,65\mu {\rm{m}} \Rightarrow 0,5 \le \frac{{2,8}}{{{k_2}}} \le 0,65 \Rightarrow 4,3 \le {k_2} \le 5,6 \Rightarrow {k_2} = 5$

Vậy tại M thì vân sáng bậc 7 của bức xạ λ₁ trùng với vân sáng bậc 5 của bức xạ λ₂.

Do đó ${\lambda _2} = \frac{{2,8}}{{{k_2}}} = \frac{{2,8}}{5} = 0,56\,\mu m$

Tại vị trí điểm $N$ cách vân trung tâm 8,96 mm có: $x_N=k_2^{\text{'}}\frac{{\lambda }_{2}D}{a}\Rightarrow 8,96=k_2^{\text{'}}\frac{0,56.2}{1}\Rightarrow k_2^{\text{'}}=8$ ứng với vân sáng bậc 8 của bức xạ λ₂.

Chọn A.