Cho số phức z thỏa điều kiện z+2=z+2i . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=z-1-2i+z-3-4i+z-5-6i được viết dưới dạng (a+b17)2 với a, b là các hữu tỉ. Giá trị của a + b là A. 4 B. 2 C. 7 D. 3

Đáp án D Cách 1 · Đặt biểu diễn cho số phức z. · Từ giả thiết, ta có M thuộc đường trung trực của đoạn EF và P=AM+BM+CM · Ta chứng minh điểm M chính là hình chiếu vuông góc của B lên đường thẳng ∆ . - Với M’ tùy ý thuộc∆, M’ khác M. Gọi A’ là điểm đối xứng của A qua ∆. Nhận thấy rằng ba điểm A’, M, C thẳng hàng. - Ta có Mà Lại có Do đó Cách 2 · Gọi Từ giả thiết , dẫn đến y=x . Khi đó z=x+xi. · · Sử dụng bất đẳng thức Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi . Ta có Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi · Mặt khác Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x= 72 · Từ hai trường hợp trên, ta thấy, giá trị nhỏ nhất của P là . Khi đó a+b=3.

Cho số phức z thỏa điều kiện trị tuyệt đối của (z+2)

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho số phức z thỏa điều kiện $|z + 2| = |z + 2 i|$ .

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = |z - 1 - 2 i| + |z - 3 - 4 i| + |z - 5 - 6 i|$ được viết dưới dạng $\frac{(a + b \sqrt{17})}{\sqrt{2}}$ với a, b là các hữu tỉ.

Giá trị của a + b là