Câu hỏi:

02/10/2024 141

1. Xác định hàm số y=ax+b để đồ thị của nó đi qua hai điểm A(1;1)B(4;5).

2. Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:

Một ôtô dự định đi từ A đến B trong khoảng thời gian nhất định. Nếu ôtô chạy nhanh hơn 10 km/h mỗi giờ thì đến nơi sớm hơn so với dự định là 3 giờ. Nếu ôtô chạy chậm hơn 10 km/h mỗi giờ thì đến nơi chậm mất so với dự định là 5 giờ. Tính vận tốc và thời gian dự định của ôtô.

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

1. Vì đồ thị hàm số y=ax+b đi qua hai điểm A(1;1)B(4;5) nên thay lần lượt từng cặp giá trị x,y vào hàm số, ta có: {1=a1+b5=a4+b hay {a+b=14a+b=5.

Trừ từng vế phương trình thứ hai cho phương trình thứ nhất của hệ phương trình trên, ta được:

3a=6, suy ra a=2.

Thay a=2 vào phương trình a+b=1, ta được:

2+b=1, suy ra b=3.

Vậy hàm số cần tìm là y=2x3.

2. Gọi x (km/h) là vận tốc dự định của ôtô và y (giờ) là thời gian dự định của ôtô để đi hết quãng đường AB (x>10,y>0).

– Quãng đường AB là xy (km).

– Nếu ôtô chạy nhanh hơn 10 km/h mỗi giờ thì đến nơi sớm hơn so với dự định là 3 giờ. Khi đó, ta có:

Vận tốc của ôtô lúc này là: x+10 (km/h).

Thời gian ôtô đi hết quãng đường AB là: y3 (giờ).

Quãng đường AB là: (x+10)(y3) (giờ).

Ta có phương trình: (x+10)(y3)=xy

 xy3x+10y30=xy

 3x+10y=30 (1)

– Nếu ôtô chạy chậm hơn 10 km/h mỗi giờ thì đến nơi muộn hơn so với dự định là 5 giờ. Khi đó, ta có:

Vận tốc của ôtô lúc này là: x10 (km/h).

Thời gian ôtô đi hết quãng đường AB là: y+5 (giờ).

Quãng đường AB là: (x+10)(y+5) (giờ).

Ta có phương trình: (x10)(y+5)=xy

xy+5x10y50=xy

5x10y=50 (2)

Từ phương trình (1) và phương trình (2) ta có hệ phương trình: {3x+10y=305x10y=50

Cộng từng vế hai phương trình của hệ, ta được: 2x=80, suy ra x=40 (thỏa mãn).

Thay x=40 vào phương trình (1), ta được:

340+10y=30 hay 10y=150, suy ra y=15 (thỏa mãn).

Vậy vận tốc dự định của ôtô là 40 (km/h) và thời gian ôtô đi hết quãng đường AB là 15 (giờ).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Khi đó, sin^ABC bằng: 

Xem đáp án » 02/10/2024 2,575

Câu 2:

Điều kiện xác định của phương trình 1x(x2+4)=x+1x1x2 là 

Xem đáp án » 02/10/2024 1,592

Câu 3:

Giải bất phương trình ẩn x sau: xaba+b+xbcb+c+xaca+c>a+b+c với a,b,c>0.

Xem đáp án » 02/10/2024 1,353

Câu 4:

Cho αβ là hai góc nhọn bất kì thỏa mãn α+β=90. Khẳng định nào sau đây là đúng? 

Xem đáp án » 02/10/2024 920

Câu 5:

Từ một đài quan sát, một người đặt mắt tại vị trí B. Người đó nhìn thấy một chiếc ô tô ở vị trí C theo phương BC tạo với phương nằm ngang Bx một góc là ^CBx=25 với Bx//AC. Khi đó, khoảng cách giữa ô tô và chân đài quan sát là AC=1,221km. Nếu ô tô từ vị trí C tiếp tục đi về phía chân đài quan sát với tốc độ 60 km/h thì sau 1 phút, người đó nhìn thấy ô tô ở vị trí D với góc ^DBx=α (hình vẽ).
Từ một đài quan sát, một người đặt mắt tại vị trí B Người đó nhìn thấy một chiếc ô tô ở vị trí C theo phương BC tạo với phương nằm ngang Bx một góc là  (ảnh 1)

a) Tính chiều cao của đài quan sát (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét), biết độ cao từ tầm mắt của người đó đến đỉnh đài quan sát là 3 m.

b) Tính số đo góc α (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của phút).

c) Tính khoảng cách từ mắt người quan sát đến vị trí D (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét).

Xem đáp án » 02/10/2024 836

Câu 6:

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?

Xem đáp án » 02/10/2024 774

Câu 7:

Cho tam giác MNP vuông tại MMP=4^P=30o. Nhận định nào sau đây là sai? 

Xem đáp án » 02/10/2024 604

Bình luận


Bình luận