Phương trình ${x^2} - 3x = 2x - 6$ có nghiệm là

Đáp án đúng là: A

Cách 1. ⦁ Thay $x = 3$ vào phương trình đã cho, ta được: ${3^2} - 3 \cdot 3 = 2 \cdot 3 - 6,$ tức là $0 = 0$ (đúng).

Do đó $x = 3$ là một nghiệm của phương trình ${x^2} - 3x = 2x - 6.$

⦁ Thay $x = 2$ vào phương trình đã cho, ta được: ${2^2} - 3 \cdot 2 = 2 \cdot 2 - 6,$ tức là $- 2 = - 2$ (đúng).

Do đó $x = 2$ là một nghiệm của phương trình ${x^2} - 3x = 2x - 6.$

⦁ Thay $x = - 2$ vào phương trình đã cho, ta được: ${\left( { - 2} \right)^2} - 3 \cdot \left( { - 2} \right) = 2 \cdot \left( { - 2} \right) - 6,$ tức là $10 = - 10$ (vô lí).

Do đó $x = - 2$ không là nghiệm của phương trình ${x^2} - 3x = 2x - 6.$

Vậy ta chọn phương án A.

Cách 2. Giải phương trình:

${x^2} - 3x = 2x - 6$

$x\left( {x - 3} \right) = 2\left( {x - 3} \right)$

$x\left( {x - 3} \right) - 2\left( {x - 3} \right) = 0$

$\left( {x - 3} \right)\left( {x - 2} \right) = 0.$

$x - 3 = 0$ hoặc $x - 2 = 0$

$x = 3$ hoặc $x = 2.$

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là $x = 3$ và $x = 2.$

Do đó ta chọn phương án A.