Cho [a > b > 0. ] So sánh [{a^3} ] và [{b^3} ] ta được A. [{a^3} < {b^3}. ] B. [{a^3} > {b^3}. ] C. [{a^3} = {b^3}. ] D. [{a^3} le {b^3}. ]

Câu hỏi:

12/10/2024 156

Cho $a > b > 0.$ So sánh ${a^3}$ và ${b^3}$ ta được

A. ${a^3} < {b^3}.$

B. ${a^3} > {b^3}.$

Đáp án chính xác

C. ${a^3} = {b^3}.$

D. ${a^3} \le {b^3}.$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Cánh diều Bài 1. Bất đẳng thức có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

⦁ Vì $a > b > 0$ nên ${a^2} > 0$

Do đó $a \cdot {a^2} > b \cdot {a^2}$ hay ${a^3} > {a^2}b$ (1)

⦁ Tương tự như vậy, ta có $a{b^2} > {b^3}$ (2)

⦁ Vì $a > b > 0$ nên $ab > 0.$

Vì $a > b$ và $ab > 0$ nên $a \cdot ab > b \cdot ab.$

Suy ra ${a^2}b > a{b^2}$ (3)

Từ (1), (2), (3), ta thu được ${a^3} > {a^2}b > a{b^2} > {b^3}.$

Do đó ${a^3} > {b^3}.$

Vậy ta chọn phương án B.

Bình luận

Câu 1:

I. Nhận biết

Bất đẳng thức mô tả phát biểu “ $x$ là số không âm” là

A. $x \le 0.$

B. $x \ge 0.$

C. $x < 0.$

D. $x > 0.$

Xem đáp án » 12/10/2024 1,485

Câu 2:

Trong các cặp bất đẳng thức sau, cặp bất đẳng thức nào cùng chiều?

A. $2,5 < 5,8$ và $2 > \sqrt 3 .$

B. $- 1 > - 2\sqrt 5$ và $2 > \sqrt 3 .$

C. $4,7 < 8$ và $8 > a.$

D. $2\sqrt 7 > b$ và $- 4b < 6.$

Xem đáp án » 12/10/2024 1,230

Câu 3:

Chọn khẳng định sai. Nếu $a < b$ thì

A. $5a - 6 < 5b - 6.$

B. $2a + 3 < 2b + 7.$

C. $8 - 7a < 8 - 7b.$

D. $11 - 4a > 9 - 4b.$

Xem đáp án » 12/10/2024 415

Câu 4:

Giả sử $t$ là số giờ làm việc tối thiểu của công nhân trong một ngày. Dùng kí hiệu để viết bất đẳng thức trong trường hợp: “Số giờ làm việc tối thiểu của công nhân trong một ngày là 8 giờ” ta được

A. $t \ge 8.$

B. $t > 8.$

C. $t = 8.$

D. $t < 8.$

Xem đáp án » 12/10/2024 375

Câu 5:

Cho bất đẳng thức $m > n.$ Chọn kết luận đúng trong các kết luận sau:

A. $m + 4 < n + 4.$

B. $m - 4 > n - 4.$

C. $m - 1 < n - 1.$

D. $n + 1 > m + 1.$

Xem đáp án » 12/10/2024 261

Câu 6:

Với hai số thực $a,b,$ khi $ab < 0$ thì ta nói:

A. $a,b$ cùng dương.

B. $a,b$ cùng âm.

C. $a,b$ cùng dấu.

D. $a,b$ trái dấu.

Xem đáp án » 12/10/2024 187

Câu 7:

II. Thông hiểu

Nếu $a < b$ thì

A. $2a < 2b.$

B. $- 3a < - 3b.$

C. $4a > 4b.$

D. $3\left( {b + 1} \right) < 3\left( {a + 1} \right).$

Xem đáp án » 12/10/2024 185

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho $a > b > 0.$ So sánh ${a^3}$ và ${b^3}$ ta được