Câu hỏi:
22/10/2024 8,073
Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ta lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số (các chữ số đôi một khác nhau), mà luôn có mặt nhiều hơn một chữ số lẻ và đồng thời trong đó hai chữ số kề nhau không cùng là số lẻ?
Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ta lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số (các chữ số đôi một khác nhau), mà luôn có mặt nhiều hơn một chữ số lẻ và đồng thời trong đó hai chữ số kề nhau không cùng là số lẻ?
Đáp án chính xác
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Phương pháp giải
Lời giải
Gọi số cần tìm có dạng m=¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯a1a2a3a4a5a6 với ai∈{0;1;2;3;4;5;6;7;8;9},a1≠0 và i∈{1;2;3;4;5;6}.
Vì các chữ số a1,a2,a3,a4,a5,a6 là đôi một khác nhau, có nhiều hơn một chữ số lẻ và đồng thời trong đó có hai chữ số kề nhau không cùng là số lẻ nên ta xét hai trường hợp sau:
1. Trường hợp 1. Có 4 chữ số chẵn và 2 chữ số lẻ.
- Chữ số 0 đứng ở vị trí bất kì.
- Lấy 4 chữ số chẵn và 2 chữ số lẻ có C45.C25.
- Xếp 4 chữ số chẵn có 4!.
- Xếp 2 chữ số lẻ có A25.
Vậy trường hợp này có C45.C25.4!.A25=24000 số.
- Chữ số a1 = 0.
- Lấy thêm 3 chữ số chẵn; 2 chữ số lẻ có C34.C25.
- Xếp 3 chữ số chẵn có 3!.
- Xếp 2 chữ số lẻ có A24.
Vậy trường hợp này có C34.C25.3!.A24=2880.
2. Trường hợp 2 . Có 3 chữ số chẵn và 3 chữ số lẻ.
- Chữ số 0 dứng ở vị trí bất kì.
- Lấy 3 chữ số chẵn và 3 chữ số lẻ có C35.C35.
- Xếp 3 chữ số chẵn có 3!.
- Xếp 3 chữ số lẻ có A34.
Vậy trường hợp này có C35.C35.3!.A34=14400 số.
- Chữ số a1 = 0.
- Lấy thêm 2 chữ số chẵn; 3 chữ số lẻ có C24.C35.
- Xếp 2 chữ số chẵn có 2!.
- Xếp 3 chữ số lẻ có A33=3!.
Vậy trường hợp này có C24.C35.2!.3!=720.
Vậy có (24000 − 2880) + (14400 − 720) = 34800 số thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Nhà sách VIETJACK:
Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) cho 2k7 VietJack
Đã bán 851
₫ 150.000
₫ 39.000
Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) cho 2k7 VietJack
Đã bán 902
₫ 150.000
₫ 39.000
Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2024 cho 2k7 VietJack
Đã bán 1,4k
₫ 290.000
₫ 140.000
Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2024 cho 2k7 VietJack
Đã bán 1,4k
₫ 280.000
₫ 150.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một cầu thang đường lên cổng trời của một điểm giải trí ở công viên tỉnh X được hàn bằng sắt có hình dáng các bậc thang đều là hình chữ nhật với cùng chiều rộng là 35cm và chiều dài của nó theo thứ tự mỗi bậc đều giảm dần đi 7cm. Biết rằng bậc đầu tiên của cầu thang là hình chữ nhật có chiều dài 189cm và bậc cuối cùng cầu thang là hình chữ nhật có chiều dài 63cm. Hỏi giá thành làm cầu thang đó gần với số nào dưới đây nếu giá thành làm một mét vuông cầu thang đó là 1250 000 đồng trên một mét vuông?
Xem đáp án »
22/10/2024
17,475
Câu 2:
Giả sử có 12 viên bi khác màu nhau và 3 cái hộp, ta chia đều bi vào các hộp.
Kéo các ô sau thả vào vị trí thích hợp để được khẳng định đúng:
Số cách xếp 12 viên vào 3 hộp khác nhau là .....
Số cách xếp 12 viên vào 3 hộp giống nhau là ....
Xem đáp án »
22/10/2024
1,816
Câu 3:
Đâu là lý do mà từ lâu nay người ta lại định giết mực?
Chọn đáp án đúng nhất:
Đâu là lý do mà từ lâu nay người ta lại định giết mực?
Chọn đáp án đúng nhất:
Xem đáp án »
28/06/2024
1,626
Câu 4:
Từ khai triển biểu thức (x+1)2023 thành đa thức. Tổng các hệ số của đa thức là
Xem đáp án »
22/10/2024
1,580
Câu 5:
Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ t làf(t)=30t2−t3,t=0;1;2;3;…;20
Nếu xem f′(t) là tốc độ truyền bệnh (người/ngày) tại thời điểm t.
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
ĐÚNG
SAI
Tốc độ truyền bệnh vào ngày thứ 4 là 272 (người/ngày)
¡
¡
Tốc độ truyền bệnh sẽ lớn nhất vào ngày thứ 10
¡
¡
Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ t làf(t)=30t2−t3,t=0;1;2;3;…;20
Nếu xem f′(t) là tốc độ truyền bệnh (người/ngày) tại thời điểm t.
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
|
|
ĐÚNG |
SAI |
|
Tốc độ truyền bệnh vào ngày thứ 4 là 272 (người/ngày) |
¡ |
¡ |
|
Tốc độ truyền bệnh sẽ lớn nhất vào ngày thứ 10 |
¡ |
¡ |
Xem đáp án »
22/10/2024
1,276
Câu 6:
Dựa vào dữ liệu trong Thí nghiệm 1, biểu thức nào sau đây mô tả đúng nhất mối quan hệ giữa cường độ dòng điện, hiệu điện thế và điện trở? Cường độ dòng điện:
Dựa vào dữ liệu trong Thí nghiệm 1, biểu thức nào sau đây mô tả đúng nhất mối quan hệ giữa cường độ dòng điện, hiệu điện thế và điện trở? Cường độ dòng điện:
Xem đáp án »
28/06/2024
1,244
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 1)
-
Top 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐH Bách khoa Hà Nội năm 2023 - 2024 có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 2)
-
Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 24)
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 4)
-
ĐGTD ĐH Bách khoa - Đọc hiểu chủ đề môi trường - Đề 1
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 3)
-
Bộ 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐH Bách khoa Hà Nội năm 2023 - 2024 có đáp án (Đề 2)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận