Câu hỏi:
31/10/2024 121
Cho hình thang cân ABCD(AB//CD) có đáy bé AB=1, đáy lớn CD=3, khoảng cách giữa hai đáy bằng 1 . Nếu cho hình thang đó quay quanh AB ta được vật thể tròn xoay có thể tích bằng V1, quay quanh CD ta được vật thể tròn xoay có thể tích bằng V2, quay quanh BC ta được vật thể tròn xoay có thể tích bằng V3.
Kéo số (kí hiệu) ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau:
V1 = _______ π.
V2 = _______ π.
Trong các khối tròn xoay đó, thể tích của khối lớn nhất là _______.
Cho hình thang cân ABCD(AB//CD) có đáy bé AB=1, đáy lớn CD=3, khoảng cách giữa hai đáy bằng 1 . Nếu cho hình thang đó quay quanh AB ta được vật thể tròn xoay có thể tích bằng V1, quay quanh CD ta được vật thể tròn xoay có thể tích bằng V2, quay quanh BC ta được vật thể tròn xoay có thể tích bằng V3.
Kéo số (kí hiệu) ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau:
V1 = _______ π.
V2 = _______ π.
Trong các khối tròn xoay đó, thể tích của khối lớn nhất là _______.
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án
V1 =73 π.
V2 =53 π.
Trong các khối tròn xoay đó, thể tích của khối lớn nhất là V3.
Giải thích
Dễ dàng tính được AD=BC=√2,^ADC=^BCD=45∘,DH=HK=KC=1.
- Tính V1 : Thể tích của khối tròn xoay bằng thể tích của khối trụ tròn xoay đường cao DC, bán kính đường tròn đáy AH trừ đi thể tích khối nón tròn xoay chiều cao DH, bán kính đường tròn đáy AH và khối nón tròn xoay chiều cao CK, bán kính đường tròn đáy BK.
Vậy V1=3π.12−2.13π.12.1=73π.
- Tính V2 : Thể tích của khối tròn xoay bằng thể tích của khối trụ tròn xoay đường cao HK, bán kính đường tròn đáy AH cộng với thể tích của khối nón tròn xoay chiều cao DH, bán kính đường tròn đáy AH và khối nón tròn xoay chiều cao CK sán kính đường tròn đáy BK.
Vậy V2=π.12.1+2.13π.12.1=53π.
- Tính V3 :
Hai đường chéo AD và BC cắt nhau ở E. Dễ thấy tam giác CDE vuông cân ở E nên thể tích khối tròn xoay bằng thể tích khối nón tròn xoay chiều cao CE, bán kính đường tròn đáy DE trừ đi thể tích khối nón tròn xoay chiều cao BE, bán kính đường tròn đáy AE.
Tam giác CDE vuông cân ở E nên CE=DE=CD√2=3√2.
AE=DE−AD=3√2−√2=1√2.
Vậy V3=13π.(3√2)2.(3√2)−13π.(1√2)2.(1√2)=13√26π.
Nhà sách VIETJACK:
Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) cho 2k7 VietJack
Đã bán 851
₫ 150.000
₫ 39.000
Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2024 cho 2k7 VietJack
Đã bán 1,4k
₫ 290.000
₫ 140.000
Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) cho 2k7 VietJack
Đã bán 902
₫ 150.000
₫ 39.000
Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2024 cho 2k7 VietJack
Đã bán 1,4k
₫ 280.000
₫ 150.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Theo bài viết, giải pháp đơn giản nhất để giảm gánh nặng nhiệt cho cư dân đô thị hiện nay là gì?
Theo bài viết, giải pháp đơn giản nhất để giảm gánh nặng nhiệt cho cư dân đô thị hiện nay là gì?
Xem đáp án »
02/07/2024
1,126
Câu 2:
Phần tư duy khoa học / giải quyết vấn đề
Phát biểu sau đây đúng hay sai?
Các liên kết bền bị phá vỡ ở nhiệt độ cao hơn các liên kết yếu.
Xem đáp án »
02/07/2024
1,115
Câu 3:
Hằng ngày, mực nước của một con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h (mét) của mực nước trong kênh tính theo thời gian t (giờ) trong một ngày (0≤t<24) được cho bởi công thứch(t)=2sin(3πt14)(1−4sin2(πt14))+12.
Trong một ngày có bao nhiêu lần mực nước trong kênh đạt độ sâu 12m?
Hằng ngày, mực nước của một con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h (mét) của mực nước trong kênh tính theo thời gian t (giờ) trong một ngày (0≤t<24) được cho bởi công thứch(t)=2sin(3πt14)(1−4sin2(πt14))+12.
Trong một ngày có bao nhiêu lần mực nước trong kênh đạt độ sâu 12m?
Xem đáp án »
31/10/2024
1,080
Câu 4:
Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau:
Yến có 20 cuốn sách khác nhau và bạn định chia đều số sách vào 2 chiếc thùng giấy để chở tới trường.
Số cách Yến có thể xếp sách vào hai chiếc thùng có màu sắc khác nhau là _______.
Số cách Yến có thể xếp sách vào hai chiếc thùng giống hệt nhau là _______.
Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau:
Yến có 20 cuốn sách khác nhau và bạn định chia đều số sách vào 2 chiếc thùng giấy để chở tới trường.
Số cách Yến có thể xếp sách vào hai chiếc thùng có màu sắc khác nhau là _______.
Số cách Yến có thể xếp sách vào hai chiếc thùng giống hệt nhau là _______.
Xem đáp án »
31/10/2024
1,022
Câu 6:
Cho hình chóp đều S.ABCD với O là tâm đáy. Khoảng cách từ O đến mặt bên bằng 1 và góc giữa mặt bên với đáy bằng 45∘. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng
Xem đáp án »
31/10/2024
796
Câu 7:
Vật có tỉ lệ phần trăm phần vật nổi trên bề mặt 4 chất lỏng lớn nhất là
Xem đáp án »
02/07/2024
795
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 2)
-
Top 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐH Bách khoa Hà Nội năm 2023 - 2024 có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 24)
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 4)
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 3)
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 15)
-
ĐGTD ĐH Bách khoa - Đọc hiểu chủ đề môi trường - Đề 1
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận