Gọi ({x_1}; ,{x_2} ) là nghiệm của phương trình ({x^2} - 5mx - 2 = 0. ) Giá trị của biểu thức (A = x_1^2 + x_2^2 ) bằng bao nhiêu? A. (25{m^2} - 4. ) B. (25{m^2} + 4. ) C. ({m^2} + 4. ) D. (1. )

Đáp án đúng là: B Phương trình ({x^2} - 5x + 2 = 0 ) có ( Delta = { left( { - 5m} right)^2} + 4 cdot 1 cdot 2 = 25{m^2} + 8 > 0 ) nên phương trình có hai nghiệm ({x_1}; ,{x_2}. ) Theo định lí Viète, ta có ( left { begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = - frac{b}{a} {x_1}{x_2} = frac{c}{a} end{array} right. ) suy ra ( left { begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = 5m {x_1}{x_2} = - 2 end{array} right. ). Ta có: (A = x_1^2 + x_2^2 = { left( {{x_1} + {x_2}} right)^2} - 2{x_1}{x_2} = { left( {5m} right)^2} - 2 cdot left( { - 2} right) = 25{m^2} + 4. )

Gọi ({x_1}; ,{x_2} ) là nghiệm của phương trình ({x^2} - 5mx - 2 = 0. ) Giá trị của biểu thức (A = x_1^2 + x

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Gọi ${x_1};\,{x_2}$ là nghiệm của phương trình ${x^2} - 5mx - 2 = 0.$ Giá trị của biểu thức $A = x_1^2 + x_2^2$ bằng bao nhiêu?

Nhà sách VIETJACK:

Sách Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Toán VietJack

Sách Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Ngữ Văn VietJack

Sách Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Tiếng Anh VietJack

Sách Lớp 9 - Siêu trọng tâm Toán, Văn, Anh VietJack

Bình luận

I. Nhận biết

Câu 1. Nếu phương trình $a{x^2} + bx + c = 0\,\,\left( {a \ne 0} \right)$ có hai nghiệm ${x_1};\,{x_2}$ thì

Gọi ${x_1},\,x{}_2$ là hai nghiệm của phương trình ${x^2} - 3x + 2 = 0$ khi đó ta có

III. Vận dụng

Để phương trình ${x^2} + 2x + m = 0$ có hai nghiệm ${x_1};\,\,{x_2}$ thỏa mãn $3x{}_1 + 2{x_2} = 1$ thì giá trị $m$ là bao nhiêu?

Hai số ${x_1};\,{x_2}$ có tổng là $S$ và tích là $P$ (điều kiện ${S^2} - 4P \ge 0$ ). Khi đó ${x_1};\,{x_2}$ là nghiệm của phương trình nào sau đây?

Phương trình $\sqrt 2 {x^2} + x - \sqrt 2 + 1 = 0$ có nghiệm là bao nhiêu?

Tập hợp các giá trị của tham số $m$ để phương trình ${x^2} - 2x + m - 1 = 0$ có hai nghiệm phân biệt ${x_1},\,\,{x_2}$ thỏa mãn $\left| {{x_1}{x_2}} \right| = 1$ là

Hai số có $S = {x_1} + {x_2} = - 6;\,\,P = {x_1}{x_2} = - 8$ là nghiệm của phương trình nào?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Gọi x1;x2x1;x2{x_1};\,{x_2} là nghiệm của phương trình x2−5mx−2=0.x2−5mx−2=0.{x^2} - 5mx - 2 = 0. Giá trị của biểu thức A=x21+x22A=x21+x22A = x_1^2 + x_2^2 bằng bao nhiêu?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

I. Nhận biết Câu 1. Nếu phương trình ax2+bx+c=0(a≠0)a{x^2} + bx + c = 0\,\,\left( {a \ne 0} \right) có hai nghiệm x1;x2{x_1};\,{x_2} thì

Gọi x1,x2{x_1},\,x{}_2 là hai nghiệm của phương trình x2−3x+2=0{x^2} - 3x + 2 = 0 khi đó ta có

III. Vận dụng Để phương trình x2+2x+m=0{x^2} + 2x + m = 0 có hai nghiệm x1;x2{x_1};\,\,{x_2} thỏa mãn 3x1+2x2=13x{}_1 + 2{x_2} = 1 thì giá trị mm là bao nhiêu?

Hai số x1;x2{x_1};\,{x_2} có tổng là SS và tích là PP (điều kiện S2−4P≥0{S^2} - 4P \ge 0). Khi đó x1;x2{x_1};\,{x_2} là nghiệm của phương trình nào sau đây?

Phương trình √2x2+x−√2+1=0\sqrt 2 {x^2} + x - \sqrt 2 + 1 = 0 có nghiệm là bao nhiêu?

Tập hợp các giá trị của tham số mm để phương trình x2−2x+m−1=0{x^2} - 2x + m - 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt x1,x2{x_1},\,\,{x_2} thỏa mãn |x1x2|=1\left| {{x_1}{x_2}} \right| = 1 là

Hai số có S=x1+x2=−6;P=x1x2=−8S = {x_1} + {x_2} = - 6;\,\,P = {x_1}{x_2} = - 8 là nghiệm của phương trình nào?

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Gọi ${x_1};\,{x_2}$ là nghiệm của phương trình ${x^2} - 5mx - 2 = 0.$ Giá trị của biểu thức $A = x_1^2 + x_2^2$ bằng bao nhiêu?

I. Nhận biết

Câu 1. Nếu phương trình $a{x^2} + bx + c = 0\,\,\left( {a \ne 0} \right)$ có hai nghiệm ${x_1};\,{x_2}$ thì

Gọi ${x_1},\,x{}_2$ là hai nghiệm của phương trình ${x^2} - 3x + 2 = 0$ khi đó ta có

III. Vận dụng

Để phương trình ${x^2} + 2x + m = 0$ có hai nghiệm ${x_1};\,\,{x_2}$ thỏa mãn $3x{}_1 + 2{x_2} = 1$ thì giá trị $m$ là bao nhiêu?

Hai số ${x_1};\,{x_2}$ có tổng là $S$ và tích là $P$ (điều kiện ${S^2} - 4P \ge 0$ ). Khi đó ${x_1};\,{x_2}$ là nghiệm của phương trình nào sau đây?

Phương trình $\sqrt 2 {x^2} + x - \sqrt 2 + 1 = 0$ có nghiệm là bao nhiêu?

Tập hợp các giá trị của tham số $m$ để phương trình ${x^2} - 2x + m - 1 = 0$ có hai nghiệm phân biệt ${x_1},\,\,{x_2}$ thỏa mãn $\left| {{x_1}{x_2}} \right| = 1$ là

Hai số có $S = {x_1} + {x_2} = - 6;\,\,P = {x_1}{x_2} = - 8$ là nghiệm của phương trình nào?