Tìm nghiệm của phương trình $2{x^2} - 2\sqrt 5 x + 1 = 0.$

Hưởng ứng phong trào “Vì biển đảo Trường Sa”, một đội tàu dự định chở $280$ tấn hàng ra đảo. Nhưng khi chuẩn bị khởi hành thì số hàng hóa đã tăng thêm $6$ tấn so với dự định. Vì vậy đội tài phải bổ sung thêm $1$ tàu và mỗi tàu chở ít hơn dự định $2$ tấn hàng. Hỏi khi dự định, đội tài có bao nhiêu chiếc tàu, biết các tàu chở số tấn hàng bằng nhau?

Nếu phương trình $a{x^2} + bx + c = 0\,\,\left( {a \ne 0} \right)$có hai nghiệm ${x_1};\,{x_2}$ thì

Giá trị của $m$ để phương trình ${x^2} + 2mx + 4 = 0$ có hai nghiệm ${x_1},\,{x_2}$ thỏa mãn $\frac{{{x_1}}}{{{x_2}}} + \frac{{{x_2}}}{{{x_1}}} = 3$ là

Cho hàm số bậc hai $y = 4{x^2}.$ Giá trị của $y$ khi $x = - 2$ là

Cho quãng đường từ địa điểm A đến địa điểm B là $90$ km. Lúc 6 giờ, một xe máy đi từ A để tới B. Lúc 6 giờ 30 phút cùng ngày, một ô tô cũng đi từ A để tới B với vận tốc lớn hơn vận tốc xe máy $15$ km/h (Hai xe chạy trên cùng một con đường đã cho). Hai xe nói trên đều đến B cùng lúc. Phương trình của bài toán để tính vận tốc của xe máy là

Một hình chữ nhật có chiều dài gấp $3$ lần chiều rộng. Nếu cả chiều dài và chiều rộng cùng tăng thêm $5$ cm thì được một hình chữ nhật mới có diện tích bằng $153\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}.$ Nếu gọi chiều rộng của hình chữ nhật là $x$(cm) với $x > 0$ và chiều dài của hình chữ nhật là $3x$ cm. Khi đó, chiều rộng và chiều dài hình chữ nhật sau khi tăng thêm lần lượt là là $x + 5$ (cm) và $3x + 5$ (cm). Phương trình của bài toán để tính chu vi hình chữ nhật ban đầu là