Câu hỏi:
13/11/2024 77Cho hai đường tròn (O;4cm) và (O′;3cm) biết OO′=5cm. Hai đường tròn trên cắt nhau tại A và B. Độ dài AB là
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án đúng là: C
Gọi H là giao điểm của OO′ và AB.
Vì 42+32=52 hay OA2+O′A2=OO′2 nên theo định lí Pythagore đảo, ta được tam giác OO′A vuông tại A.
Vì OA=OB=4(cm) nên O nằm trên đường trung trực của đoạn AB.
Chứng minh tương tự, ta được O′ nằm trên đường trung trực của đoạn AB.
Khi đó OO′ là đường trung trực của đoạn AB.
Vì vậy OO′⊥AB tại H và H là trung điểm AB.
Xét ΔOAH và ΔOO′A, có: ^OHA=^OAO′=90∘ và ^AOH là góc chung.
Do đó (g.g)
Suy ra AHO′A=OAOO′ nên AH=OAOO′⋅O′A=45⋅3=125(cm).
Vì H là trung điểm nên AB=2AH=2⋅125=245=4,8(cm).
Vậy ta chọn phương án C.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hai đường tròn (O;5cm) và (I;R) với R<5cm. Biết OI=3cm, giá trị của R để hai đường tròn tiếp xúc trong là
</>
Câu 2:
Khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về trục đối xứng của đường tròn?
Câu 3:
Cho đường tròn (O) đường kính AB và dây CD không đi qua tâm. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu 4:
Cho hai đường tròn (O;1cm) và (I;3cm) cắt nhau, đoạn thẳng OI có độ dài là
Câu 5:
Cho hai đường tròn (O) đường kính 7cm và (I;4cm). Biết OI=1cm, vị trí tương đối của hai đường tròn (O) và (I) là
Câu 7:
Cho đường tròn (O;5cm) và một điểm K bất kì. Biết rằng OK=7cm. Khẳng định nào sau đây đúng?
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
23 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1: Căn thức bậc hai có đáp án
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất phương trình bậc nhất một ẩn có lời giải
12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất đẳng thức có lời giải
12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến độ dài cung tròn, diện tích hình quạt tròn và hình vành khuyên có lời giải
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận