Câu hỏi:

13/11/2024 78

Cho hai đường tròn (O;4cm)(O;3cm) biết OO=5cm. Hai đường tròn trên cắt nhau tại AB. Độ dài AB

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Cho hai đường tròn  ( O ; 4 c m )  và  ( O ′ ; 3 c m )  biết  O O ′ = 5 c m .  Hai đường tròn trên cắt nhau tại  A  và  B .  Độ dài  A B  là (ảnh 1)

Gọi H là giao điểm của OOAB.

42+32=52 hay OA2+OA2=OO2 nên theo định lí Pythagore đảo, ta được tam giác OOA vuông tại A.

OA=OB=4(cm) nên O nằm trên đường trung trực của đoạn AB.

Chứng minh tương tự, ta được O nằm trên đường trung trực của đoạn AB.

Khi đó OO là đường trung trực của đoạn AB.

Vì vậy OOAB tại HH là trung điểm AB.

Xét ΔOAHΔOOA, có: ^OHA=^OAO=90^AOH là góc chung.

Do đó (g.g)

Suy ra AHOA=OAOO nên AH=OAOOOA=453=125(cm).

H là trung điểm Cho hai đường tròn  ( O ; 4 c m )  và  ( O ′ ; 3 c m )  biết  O O ′ = 5 c m .  Hai đường tròn trên cắt nhau tại  A  và  B .  Độ dài  A B  là (ảnh 2) nên AB=2AH=2125=245=4,8(cm).

Vậy ta chọn phương án C.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hai đường tròn (O;5cm)(I;R) với R<5cm. Biết OI=3cm, giá trị của R để hai đường tròn tiếp xúc trong là

</>

Xem đáp án » 13/11/2024 347

Câu 2:

Khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về trục đối xứng của đường tròn?

Xem đáp án » 13/11/2024 255

Câu 3:

Cho đường tròn (O) đường kính AB và dây CD không đi qua tâm. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 13/11/2024 224

Câu 4:

Cho hai đường tròn (O;1cm)(I;3cm) cắt nhau, đoạn thẳng OI có độ dài là

Xem đáp án » 13/11/2024 203

Câu 5:

Cho hai đường tròn (O) đường kính 7cm(I;4cm). Biết OI=1cm, vị trí tương đối của hai đường tròn (O)(I)

Xem đáp án » 13/11/2024 201

Câu 6:

I. Nhận biết

Tâm đối xứng của đường tròn là

Xem đáp án » 13/11/2024 178

Câu 7:

Cho đường tròn (O;5cm) và một điểm K bất kì. Biết rằng OK=7cm. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 13/11/2024 175