Câu hỏi:

19/12/2024 198

Cho a ≥ 2b. Chứng minh :

a) 2a + 7 > a + 2b + 7;

b) 4b + 4a ≤ 5a + 2b.

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) Ta có: a ≥ 2b nên cộng hai vế với a ta được: 2a ≥ a + 2b.

Cộng hai vế với 7 được 2a + 7 > a + 2b + 7.

b) Có a ≥ 2b nên a – 2b ≥ 0.

Xét hiệu 5a + 2b – (4b + 4a) = a – 2b ≥ 0 (thỏa mãn).

Do đó 4b + 4a ≤ 5a + 2b.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Chứng minh:

a) 20255>20245;

b) 12024 + 2023 > 12025 + 2023.

Xem đáp án » 19/12/2024 188

Câu 2:

Cho a, b, c là các số thực dương tùy ý. Chứng minh rằng:

bca+cab+abca+b+c

Xem đáp án » 19/12/2024 159

Câu 3:

Cho hai số a, b thỏa mãn a2 > b2 > 0. Chứng tỏ 5a2 > 4b2.

Xem đáp án » 19/12/2024 139

Câu 4:

Không thực hiện phép tính, hãy so sánh:

a) 2023 + (−19) và 2024 + (−19);

b) 2 + 2 và 4.

c) −3 + 2350 và −2 + 2350.

Xem đáp án » 19/12/2024 107

Câu 5:

Cho a, b, c là các số thực dương tùy ý. Chứng minh rằng:

ab(a + b – 2c) + bc(b + c – 2a) + ca(c + a – 2b) ≥ 0

Xem đáp án » 19/12/2024 86

Câu 6:

Với mọi a, b chứng minh (a2 + b2)2 ≥ ab.(a + b)2.

Xem đáp án » 19/12/2024 63

Bình luận


Bình luận