Câu hỏi:

09/01/2025 146

Rút gọn biểu thức $B = \sqrt {x - \sqrt {{x^2} - 1} } .\sqrt {x + \sqrt {{x^2} - 1} }$ với x ≥ 1 ta được

A. 1.

Đáp án chính xác

B. x.

C.

$x{}^2$ .

D. 0.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 12 bài tập Khai căn bậc hai của phép nhân có lời giải !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Ta có: $B = \sqrt {x - \sqrt {{x^2} - 1} } .\sqrt {x + \sqrt {{x^2} - 1} }$

$B = \sqrt {\left( {x - \sqrt {{x^2} - 1} } \right).\left( {x + \sqrt {{x^2} - 1} } \right)}$

$B = \sqrt {{x^2} - {{\left( {\sqrt {x{}^2 - 1} } \right)}^2}}$

$B = \sqrt {{x^2} - x{}^2 + 1} = 1$

Bình luận

Câu 1:

Rút gọn biểu thức $A = \frac{{x\sqrt x + y\sqrt y }}{{\sqrt x + \sqrt y }} - {\left( {\sqrt x - \sqrt y } \right)^2}$ ta được

A. $\sqrt {xy}$ .

B. xy.

C. ${x^2}y$ .

D. 0.

Xem đáp án » 09/01/2025 494

Câu 2:

Rút gọn biểu thức $A = \frac{{3\sqrt a - 2a - 1}}{{4a - 4\sqrt a + 1}}$ ta được

A. $\frac{{\sqrt a + 1}}{{1 - 2\sqrt a }}$ .

B. $\frac{{\sqrt a + 1}}{{1 + 2\sqrt a }}$ .

C. $\frac{{\sqrt a - 1}}{{2 - \sqrt a }}$ .

D. $\frac{{\sqrt a - 1}}{{1 - 2\sqrt a }}$ .

Xem đáp án » 09/01/2025 277

Câu 3:

Rút gọn biểu thức $A = \frac{{\sqrt {10} - \sqrt {15} }}{{\sqrt 8 - \sqrt {12} }}$ ta được

A. $\frac{{\sqrt 5 }}{2}$ .

B. $- \frac{{\sqrt 5 }}{2}$ .

C. $\frac{{\sqrt 2 }}{5}.$

D. $- \frac{{\sqrt 2 }}{5}.$

Xem đáp án » 09/01/2025 247

Câu 4:

Kết quả của biểu thức $A = \left( {4 + \sqrt {15} } \right)\left( {\sqrt {10} - \sqrt 6 } \right)\sqrt {4 - \sqrt {15} }$ là

A. 5.

B. 3.

C. 2.

D. 0.

Xem đáp án » 09/01/2025 244

Câu 5:

Rút gọn biểu thức $A = \sqrt {\sqrt {{x^4} + 4} - x{}^2} .\sqrt {\sqrt {{x^2} + 4} + {x^2}}$ ta được

A. 4.

B. 2.

C. 0.

D. −2.

Xem đáp án » 09/01/2025 242

Câu 6:

Kết quả của phép tính $\left( {\sqrt {20} + \sqrt {45} - \sqrt 5 } \right).\sqrt 5$ là

A. 10.

B. 15.

C. 20.

D. 5.

Xem đáp án » 09/01/2025 241

Câu 7:

Rút gọn biểu thức $A = \frac{{a + 4\sqrt a + 4}}{{\sqrt a + 2}} + \frac{{4 - a}}{{\sqrt a - 2}}$ ta được

A. $\sqrt a + 2$ .

B. $\sqrt a - 2$ .

C. $\sqrt a$ .

D. 0.

Xem đáp án » 09/01/2025 190

Xem thêm các câu hỏi khác »

Rút gọn biểu thức $B = \sqrt {x - \sqrt {{x^2} - 1} } .\sqrt {x + \sqrt {{x^2} - 1} }$ với x ≥ 1 ta được

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Rút gọn biểu thức $A = \frac{{x\sqrt x + y\sqrt y }}{{\sqrt x + \sqrt y }} - {\left( {\sqrt x - \sqrt y } \right)^2}$ ta được

Rút gọn biểu thức $A = \frac{{3\sqrt a - 2a - 1}}{{4a - 4\sqrt a + 1}}$ ta được

Rút gọn biểu thức $A = \frac{{\sqrt {10} - \sqrt {15} }}{{\sqrt 8 - \sqrt {12} }}$ ta được

Kết quả của biểu thức $A = \left( {4 + \sqrt {15} } \right)\left( {\sqrt {10} - \sqrt 6 } \right)\sqrt {4 - \sqrt {15} }$ là

Rút gọn biểu thức $A = \sqrt {\sqrt {{x^4} + 4} - x{}^2} .\sqrt {\sqrt {{x^2} + 4} + {x^2}}$ ta được

Kết quả của phép tính $\left( {\sqrt {20} + \sqrt {45} - \sqrt 5 } \right).\sqrt 5$ là

Rút gọn biểu thức $A = \frac{{a + 4\sqrt a + 4}}{{\sqrt a + 2}} + \frac{{4 - a}}{{\sqrt a - 2}}$ ta được

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Rút gọn biểu thức B=√x−√x2−1.√x+√x2−1B=√x−√x2−1.√x+√x2−1B = \sqrt {x - \sqrt {{x^2} - 1} } .\sqrt {x + \sqrt {{x^2} - 1} } với x ≥ 1 ta được

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Rút gọn biểu thức A=x√x+y√y√x+√y−(√x−√y)2A = \frac{{x\sqrt x + y\sqrt y }}{{\sqrt x + \sqrt y }} - {\left( {\sqrt x - \sqrt y } \right)^2} ta được

Rút gọn biểu thức A=3√a−2a−14a−4√a+1A = \frac{{3\sqrt a - 2a - 1}}{{4a - 4\sqrt a + 1}} ta được

Rút gọn biểu thức A=√10−√15√8−√12A = \frac{{\sqrt {10} - \sqrt {15} }}{{\sqrt 8 - \sqrt {12} }} ta được

Kết quả của biểu thức A=(4+√15)(√10−√6)√4−√15A = \left( {4 + \sqrt {15} } \right)\left( {\sqrt {10} - \sqrt 6 } \right)\sqrt {4 - \sqrt {15} } là

Rút gọn biểu thức A=√√x4+4−x2.√√x2+4+x2A = \sqrt {\sqrt {{x^4} + 4} - x{}^2} .\sqrt {\sqrt {{x^2} + 4} + {x^2}} ta được

Kết quả của phép tính (√20+√45−√5).√5\left( {\sqrt {20} + \sqrt {45} - \sqrt 5 } \right).\sqrt 5 là

Rút gọn biểu thức A=a+4√a+4√a+2+4−a√a−2A = \frac{{a + 4\sqrt a + 4}}{{\sqrt a + 2}} + \frac{{4 - a}}{{\sqrt a - 2}} ta được

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Rút gọn biểu thức $B = \sqrt {x - \sqrt {{x^2} - 1} } .\sqrt {x + \sqrt {{x^2} - 1} }$ với x ≥ 1 ta được

Rút gọn biểu thức $A = \frac{{x\sqrt x + y\sqrt y }}{{\sqrt x + \sqrt y }} - {\left( {\sqrt x - \sqrt y } \right)^2}$ ta được

Rút gọn biểu thức $A = \frac{{3\sqrt a - 2a - 1}}{{4a - 4\sqrt a + 1}}$ ta được

Rút gọn biểu thức $A = \frac{{\sqrt {10} - \sqrt {15} }}{{\sqrt 8 - \sqrt {12} }}$ ta được

Kết quả của biểu thức $A = \left( {4 + \sqrt {15} } \right)\left( {\sqrt {10} - \sqrt 6 } \right)\sqrt {4 - \sqrt {15} }$ là

Rút gọn biểu thức $A = \sqrt {\sqrt {{x^4} + 4} - x{}^2} .\sqrt {\sqrt {{x^2} + 4} + {x^2}}$ ta được

Kết quả của phép tính $\left( {\sqrt {20} + \sqrt {45} - \sqrt 5 } \right).\sqrt 5$ là

Rút gọn biểu thức $A = \frac{{a + 4\sqrt a + 4}}{{\sqrt a + 2}} + \frac{{4 - a}}{{\sqrt a - 2}}$ ta được