Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật với $AB = a\sqrt 2$, $AC = a\sqrt 3$. Cạnh bên $SA = 2a$ và vuông góc với mặt đáy $\left( {ABCD} \right)$. Khi đó:

a) $AD\,{\rm{//}}\,\left( {SBC} \right)$.

b) Khoảng cách từ $D$ đến mặt phẳng $\left( {SBC} \right)$ bằng $\frac{{a\sqrt 3 }}{3}$.

c) Khoảng cách giữa hai đường thẳng $SD,AB$ bằng $\frac{{2a\sqrt 5 }}{5}$.

d) Thể tích khối chóp $S.ABCD$ bằng $\frac{{\sqrt 2 {a^3}}}{3}$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành tâm $O$. Biết $\widehat {SAD} = \widehat {SCD} = 90^\circ$. Số đo góc giữa hai đường thẳng $SB$ và $AC$ bằng bao nhiêu độ?

Cho tứ diện $ABCD$ có $AB,AC,AD$ đôi một vuông góc với nhau. Biết rằng $AB = AC = a,AD = a\sqrt 3$.

a) $AC \bot \left( {ABD} \right)$.

d) $\left( {CD,\left( {ABD} \right)} \right) = 30^\circ$.

c) Góc nhị diện $\left[ {A,BC,D} \right]$ có số đo bằng $87,79^\circ$.

d) Số đo của góc nhị diện $\left[ {C,AB,D} \right]$ bằng $90^\circ$.