Câu hỏi:
25/01/2025 21Gọi nghiệm lớn nhất trên khoảng(0;π) của phương trình sin2x+cos24x=1có dạngx0=πab. Tính giá trị biểu thứcP=a2+b2
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).
Quảng cáo
Trả lời:
sin2x+cos24x=1⇔cos24x=cos2x⇔cos8x=cos2x⇔[x=kπ3x=lπ5;(k,l∈Z)
Mà x∈(0;π)⇒[0<kπ3<π0<kπ5<π⇒[0<k<3⇒k=1;k=20<l<5⇒l=1;l=2;l=4
⇒x∈{π3;2π3;π5;2π5;3π5;4π5}
Suy ra nghiệm lớn nhất là x0=4π5⇔P=41Đáp án cần chọn là: B
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm sốf(x)=ax3+bx2+bx+ccó đồ thị như hình vẽ:
Số nghiệm nằm trong(−π2;3π)của phương trìnhf(cosx+1)=cosx+1là
Câu 3:
Tìm số nghiệm trên đoạn [0;π2]của phương trìnhsin3x+sinxcosx=1−cos3x
Câu 4:
Nhiệt độ ngoài trời ờ một thành phố vào các thời điểm khác nhau trong ngày có thể được mô phỏng bởi công thức h(t)=29+3sinπ12(t−9) với h tính bằng độ C và t là thời gian trong ngày tính bằng giờ. Nhiệt độ thấp nhất trong ngày là bao nhiêu độ C và vào lúc mấy giờ?
(Theo https://www.sciencedirect.com/science/ article/abs/pii/0168192385900139)
Câu 5:
Tính tổng S các nghiệm trên đoạn [0;2π] của phương trìnhcos2x1−sin2x=0
10 Bài tập Tính xác suất của biến cố hợp của hai biến cố bất kì bằng cách sử dụng công thức cộng xác suất và phương pháp tổ hợp (có lời giải)
10 Bài tập Vận dụng đạo hàm cấp hai để giải quyết một số bài toán thực tiễn (có lời giải)
20 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Mẫu số liệu ghép nhóm có đáp án
10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích (có lời giải)
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án
12 câu Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án
Bài tập Giới hạn cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)
về câu hỏi!