Câu hỏi:

10/03/2025 56

Cho tam thức $f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\left( {a \ne 0} \right),\Delta = {b^2} - 4ac$ . Ta có $f\left( x \right) > 0$ với $\forall x \in \mathbb{R}$ khi và chỉ khi

A. $\left\{ \begin{array}{l}a > 0\\\Delta \ge 0\end{array} \right.$ .

B. $\left\{ \begin{array}{l}a \ge 0\\\Delta < 0\end{array} \right.$ .

C. $\left\{ \begin{array}{l}a > 0\\\Delta \le 0\end{array} \right.$ .

D. $\left\{ \begin{array}{l}a > 0\\\Delta < 0\end{array} \right.$ .

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 5 đề thi cuối kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

$f\left( x \right) > 0,\forall x \in \mathbb{R}$ $\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a > 0\\\Delta < 0\end{array} \right.$ .

Sách thầy cô Vietjack biên soạn

Xem thêm »

Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong hộp có chứa 6 viên bi xanh, 4 viên bi đỏ, 2 viên bi vàng có kích thước và khối lượng như nhau. Lấy ngẫu nhiên từ trong hộp 5 viên bi.

a) Số phần tử của không gian mẫu bằng $C_{12}^5$ .

b) Số phần tử của biến cố “5 viên bi lấy ra cùng màu” là $C_6^5$ .

c) Xác suất của biến cố “5 viên bi lấy ra không có bi vàng” bằng $\frac{{15}}{{22}}$ .

d) Xác suất của biến cố “5 viên bi lấy ra có ít nhất một bi vàng” bằng $\frac{{15}}{{22}}$ .

Xem đáp án » 10/03/2025 1,159

Câu 2:

Cho hàm số $y = a{x^2} + bx + c$ có đồ thị là parabol trong hình sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $\left( { - \infty ;1} \right)$ .

B. $\left( {1; + \infty } \right)$ .

C. $\left( { - \infty ;2} \right)$ .

D. $\left( { - 2; + \infty } \right)$ .

Xem đáp án » 10/03/2025 807

Câu 3:

Khi một quả bóng được đá lên, nó sẽ đạt đến độ cao nào đó rồi rơi xuống. Hình sau minh họa quỹ đạo của quả bóng là một phần của cung parabol trong mặt phẳng tọa độ Oth, trong đó t là thời gian (tính bằng giây) kể từ khi quả bóng được đá lên và h là độ cao (tính bằng mét) của quả bóng. Giả thiết rằng quả bóng được đá từ mặt đất. Biết rằng tại thời điểm 2 giây, quả bóng đó lên đến vị trí cao nhất là 8 m rồi bắt đầu rơi xuống. Ở giây thứ bao nhiêu thì độ cao của quả bóng khi rơi xuống bằng 1,875 m.

Xem đáp án » 10/03/2025 732

Câu 4:

PHẦN II. TỰ LUẬN

Động đất hay địa chấn là sự rung chuyển trên bề mặt Trái Đất do kết quả của sự giải phóng năng lượng bất ngờ ở lớp vỏ Trái Đất và phái sinh ra sóng địa chấn (theo Wikipedia).

Ngày 6/2/2023, một trận động đất cường độ 7,8 độ richter có tâm chấn tại Thổ Nhĩ Kì được mô tả bởi tâm $I$ của đường tròn tác động $\left( C \right)$ trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ (đơn vị trên hai trục tọa độ là km). Biết rằng đường tròn tác động $\left( C \right)$ đi qua hai thành phố Kahramamaras và Nurdagi được mô tả bởi hai điểm $K\left( { - 3;10} \right)$ và $N\left( {8;0} \right)$ ; tâm chấn $I$ có hoành độ dương và cách thành phố Aleppo của Syria được mô tả bởi điểm $G\left( {9; - \frac{{17}}{4}} \right)$ là $4\sqrt {10}$ km. Tìm bán kính (km) của đường tròn $\left( C \right)$ (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Xem đáp án » 10/03/2025 717

Câu 5:

B. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG - SAI. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 14. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Trong mặt phẳng $Oxy$ , cho đường tròn $\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 8x - 6y = 0$ và đường thẳng $\Delta :x - 2y + 1 = 0$ . Khi đó

a) Đường tròn $\left( C \right)$ có tâm $I\left( {4;3} \right);R = 5$ .

b) Điểm $M\left( {1;1} \right) \notin \Delta$ .

c) Đường thẳng $d$ song song với $\Delta$ có 1 vectơ pháp tuyến bằng $\overrightarrow n = \left( { - 1;2} \right)$ .

d) Có hai đường thẳng tiếp tuyến của đường tròn $\left( C \right)$ mà song song với $\Delta$ .

Xem đáp án » 10/03/2025 608

Câu 6:

C. TRẢ LỜI NGẮN. Thí sinh trả lời câu 15 đến câu 18.

Tìm số nguyên âm $m$ lớn nhất sao cho $- {x^2} + 2\left( {m + 1} \right)x - {m^2} + m < 0$ với mọi $x \in \mathbb{R}$ .

Xem đáp án » 10/03/2025 502

Câu 7:

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cho parabol $\left( P \right):{y^2} = 16x$ . Đường chuẩn của parabol $\left( P \right)$ có phương trình là

A. $x = - 2$ .

B. $x = - 6$ .

C. $x = - 8$ .

D. $x = - 4$ .

Xem đáp án » 10/03/2025 277

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho tam thức f(x)=ax2+bx+c(a≠0),Δ=b2−4acf\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\left( {a \ne 0} \right),\Delta = {b^2} - 4ac. Ta có f(x)>0f\left( x \right) > 0 với ∀x∈R\forall x \in \mathbb{R} khi và chỉ khi

Bình luận

Cho hàm số y=ax2+bx+cy = a{x^2} + bx + c có đồ thị là parabol trong hình sau Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

C. TRẢ LỜI NGẮN. Thí sinh trả lời câu 15 đến câu 18. Tìm số nguyên âm mm lớn nhất sao cho −x2+2(m+1)x−m2+m<0 - {x^2} + 2\left( {m + 1} \right)x - {m^2} + m < 0 với mọi x∈Rx \in \mathbb{R}.

Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy, cho parabol (P):y2=16x\left( P \right):{y^2} = 16x. Đường chuẩn của parabol (P)\left( P \right) có phương trình là

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam thức $f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\left( {a \ne 0} \right),\Delta = {b^2} - 4ac$ . Ta có $f\left( x \right) > 0$ với $\forall x \in \mathbb{R}$ khi và chỉ khi

Cho hàm số $y = a{x^2} + bx + c$ có đồ thị là parabol trong hình sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

C. TRẢ LỜI NGẮN. Thí sinh trả lời câu 15 đến câu 18.

Tìm số nguyên âm $m$ lớn nhất sao cho $- {x^2} + 2\left( {m + 1} \right)x - {m^2} + m < 0$ với mọi $x \in \mathbb{R}$ .

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cho parabol $\left( P \right):{y^2} = 16x$ . Đường chuẩn của parabol $\left( P \right)$ có phương trình là