Cho A = 1 + 3 + 32 + 33 + …..+ 311 . Chứng minh rằng A chia hết cho 13?

A = 1 + 3 + 32 + 33 + …..+311 A = (1 + 3 + 32 ) + (33 + 34 + 35 ) + (36 + 37 + 38 ) + (39 + 310 + 311 ) A = 1. (1 + 3 + 9) + 33 . (1 + 3 + 9) + 36 . (1 + 3 + 9) + 39 .(1 + 3 + 9) A= 1.13 + 33 .13 + 36 .13 + 39 .13 A = 13 . (1 + 33 + 36 + 39 ) Mà 13 ⋮ 13 Nên 13 .(1 + 33 + 36 + 39 ) ⋮ 13 Vậy A ⋮ 13

Câu hỏi:

14/03/2025 28

Cho A = 1 + 3 + 3² + 3³ + …..+ 3¹¹ . Chứng minh rằng A chia hết cho 13?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

A = 1 + 3 + 3² + 3³ + …..+3¹¹

A = (1 + 3 + 3² ) + (3³ + 3⁴ + 3⁵ ) + (3⁶+ 3⁷ + 3⁸ ) + (3⁹ + 3¹⁰ + 3¹¹ )

A = 1. (1 + 3 + 9) + 3³ . (1 + 3 + 9) + 3⁶ . (1 + 3 + 9) + 3⁹ .(1 + 3 + 9)

A= 1.13 + 3³ .13 + 3⁶ .13 + 3⁹ .13

A = 13 . (1 + 3³+ 3⁶ + 3⁹ )

Mà 13 ⋮ 13

Nên 13 .(1 + 3³+ 3⁶ + 3⁹ ) ⋮ 13

Vậy A ⋮ 13

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tung độ là gì? Hoành độ là gì? (trong hàm số bậc nhất)

Xem đáp án » 14/03/2025 2,624

Câu 2:

Tham số là gì?

Xem đáp án » 13/03/2025 480

Câu 3:

Giá trị nguyên là gì?

Xem đáp án » 14/03/2025 323

Câu 4:

So sánh $A = \frac{10^{2024} + 1}{10^{2023} + 1}$ và $B = \frac{10^{2023} + 1}{10^{2022} + 1}$

Xem đáp án » 13/03/2025 295

Câu 5:

Tìm cặp số nguyên x, y thỏa mãn x² – x(y + 5) = –4y – 9

Xem đáp án » 14/03/2025 264

Câu 6:

Số 0 có phải là số tự nhiên không?

Xem đáp án » 13/03/2025 252

Câu 7:

Số tập con có 3 phần tử của tập {2¹;2²;...;2²⁰²⁰} sao cho ba phần tử đó có thể xếp thành 1 cấp số nhân tăng bằng?

Xem đáp án » 13/03/2025 229

Xem thêm các câu hỏi khác »