Câu hỏi:

18/03/2025 151

Cho tam giác $ABC$ có $AM$ là đường trung tuyến. Lấy $D$ thuộc $AC$ sao cho $AD = \frac{1}{2}DC$ . Kẻ $ME\parallel BD$ $\left( {E \in DC} \right)$ , $BD$ cắt $AM$ tại $I$ .

a) $AD = DE = EC.$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 5 đề cuối kì 2 Toán 8 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đúng

$a) \[AD = DE = EC.\] (ảnh 1)$

Xét $\Delta DCB$ có $ME\parallel DB$ và $M$ là trung điểm của $BC$ nên $ME$ là đường trung bình của tam giác $BDC$ .

Suy ra $E$ là trung điểm của $DE$ nên $DE = EC = \frac{1}{2}DC$ .

Suy ra $AD = DE = EC.$

Câu hỏi cùng đoạn

Câu 2:

b) $I$ là trung điểm của $AM$ .

Xem lời giải

Lời giải của GV VietJack

Đúng

Xét tam giác $AME$ có $ID\parallel ME$ và $AD = DE$ nên $DI$ là đường trung bình của tam giác $AME.$

Do đó, $I$ là trung điểm của cạnh $AM.$

Câu 3:

c) ${S_{AIB}} = {S_{IMB}}.$

Xem lời giải

Lời giải của GV VietJack

Đúng

Xét hai tam giác $ABI$ và $\Delta IBM$ có cùng chiều cao hạ từ đỉnh $B$ xuống đáy $AM$ và có hai đáy $AI = AM$ .

Do đó, ta có: ${S_{ABI}} = \frac{1}{2}{h_B}.AI;{\rm{ }}{S_{BMI}} = \frac{1}{2}{h_B}.IM$ .

Suy ra ${S_{AIB}} = {S_{IMB}}.$

Câu 4:

d) ${S_{ABC}} = 3{S_{IBC}}.$

Xem lời giải

Lời giải của GV VietJack

Sai

Ta có: $I$ là trung điểm của cạnh $AM$ nên chiều cao hạ từ $A$ xuống đáy $BC$ bằng 2 lần chiều cao hạ từ $I$ xuống đáy $BC$ .

Do đó, ta có: $\frac{{{S_{ABC}}}}{{{S_{IBC}}}} = \frac{{\frac{1}{2}{h_A}.BC}}{{\frac{1}{2}{h_I}.BC}} = 2$ nên ${S_{ABC}} = 2{S_{IBC}}.$

Nhà sách vietjack

Xem thêm kho sách »

Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

a) Biểu đồ trên là biểu đồ đoạn thẳng.

Xem đáp án » 18/03/2025 311

Câu 2:

Phần 3. (2,0 điểm) Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn

Trong các câu từ 15 đến 18, hãy viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.

Biều đồ cột ở hình bên dưới thống kê mực nước cao nhất của sông Đà tại tạm Hòa Bình trong các năm 2015, 2018, 2019, 2020, 2021.

Hỏi năm 2021 mực nước cao nhất của sông Đà tại trạm Hoài Bình đã giảm bao nhiêu phần trăm so với năm 2019? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Xem đáp án » 18/03/2025 311

Câu 3:

Trong các dãy dữ liệu sau đây, dữ liệu nào là số liệu rời rạc?

A. Số thành viên trong một gia đình.

B. Cân nặng (kg) của các học sinh lớp 8D.

C. Kết quả nhảy xa (mét) của 10 vận động viên.

D. Lượng mưa trung bình (mm) trong một tháng ở Thành phố Hồ Chí Minh.

Xem đáp án » 18/03/2025 190

Câu 4:

Phương trình nào sau đây có nghiệm là $x = 2$ ?

$2x + 1 = 5x.$

$2x - 4 = 3x - 9.$

$x - 3 = 2x - 5.$

$2x - 8 = 3.$

Xem đáp án » 18/03/2025 126

Câu 5:

a) Chứng minh rằng $ΔABC ∽ ΔHAC .$

Xem đáp án » 18/03/2025 123

Câu 6:

Có hai túi I và II mỗi túi chứa 5 tấm thẻ được đánh số $1;2;3;4;5$ . Rút ngẫu nhiên từ mỗi túi ra một tấm thẻ và nhân hai số ghi trên tấm thẻ với nhau. Tính xác suất của biến cố $A$ : “Kết quả là $1$ hoặc một số nguyên tố”. (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)

Xem đáp án » 18/03/2025 90

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho tam giác ABCABC có AMAM là đường trung tuyến. Lấy DD thuộc ACAC sao cho AD=12DCAD = \frac{1}{2}DC. Kẻ ME∥BDME\parallel BD (E∈DC)\left( {E \in DC} \right), BDBD cắt AMAM tại II. a) AD=DE=EC.AD = DE = EC.

b) II là trung điểm của AMAM.

c) SAIB=SIMB.{S_{AIB}} = {S_{IMB}}.

d) SABC=3SIBC.{S_{ABC}} = 3{S_{IBC}}.

Bình luận

a) Biểu đồ trên là biểu đồ đoạn thẳng.

Trong các dãy dữ liệu sau đây, dữ liệu nào là số liệu rời rạc?

Phương trình nào sau đây có nghiệm là x=2x = 2?

a) Chứng minh rằng ΔABC∽ΔHAC.<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ΔABC</mi><mo>∽</mo><mi>ΔHAC</mi><mo>.</mo></math>

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác $ABC$ có $AM$ là đường trung tuyến. Lấy $D$ thuộc $AC$ sao cho $AD = \frac{1}{2}DC$ . Kẻ $ME\parallel BD$ $\left( {E \in DC} \right)$ , $BD$ cắt $AM$ tại $I$ .

a) $AD = DE = EC.$

b) $I$ là trung điểm của $AM$ .

c) ${S_{AIB}} = {S_{IMB}}.$

d) ${S_{ABC}} = 3{S_{IBC}}.$

Phương trình nào sau đây có nghiệm là $x = 2$ ?

a) Chứng minh rằng $ΔABC ∽ ΔHAC .$