Câu hỏi:

11/04/2025 95

Cho ΔABC vuông tại CˆA=60. Trên cạnh AB lấy điểm K sao cho AK=AC. Từ K kẻ đường thẳng vuông góc với AB, cắt BC tại E.

a) ΔACE=ΔAEK.

Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k).

Tải ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

S

a) \(\Delta ACE = \Delta AEK\). (ảnh 1)

a) Xét ΔACEΔAEK, ta có:

^ACE=^AKE=90 (gt)

CA=AK (gt)

AE chung (gt)

Do đó, ΔACE=ΔAKE (ch – cgv)

Câu hỏi cùng đoạn

Câu 2:

 b) AE là phân giác của ^CAB.

Xem lời giải

verified Lời giải của GV VietJack

Đ

Do ΔACE=ΔAKE (ch – cgv) nên ^CAE=^KAE (hai góc tương ứng).

Do đó, AE là phân giác của ^CAB.

Câu 3:

 c) EC>EB.

Xem lời giải

verified Lời giải của GV VietJack

S

Do ΔACE=ΔAKE (ch – cgv) nên CE=EK (hai cạnh tương ứng).

Mà xét tam giác ΔKEB vuông tại K nên BE>EK.

EK=EC nên EB>CE.

Câu 4:

 d) AB=2AC.

Xem lời giải

verified Lời giải của GV VietJack

Đ

Ta có ^ABC=180(ˆA+ˆC)=180(90+60)=30.

Lại có AE là phân giác của ^CAB nên ^EAK=12^CAB=30.

Suy ra ^EAK=^CBA=30.

Do đó, tam giác AEB cân tại E.

EKAB nên EK là đường cao, đường trung trực trong tam giác EKB.

Do đó, K là trung điểm của AB

Suy ra AK=12AB hay AB=2AK.

AK=AC nên AB=2AC.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho ΔABC, biết rằng AB=8cm,BC=7cm,AC=10cm. Ta có:

Xem đáp án » 11/04/2025 238

Câu 2:

Giá trị của biểu thức D=62x5+x4x3+1 tại x=1

Xem đáp án » 11/04/2025 235

Câu 3:

a) Biến cố “Bạn được chọn có số thứ tự nhỏ hơn 10” là biến cố chắc chắn.

Xem đáp án » 11/04/2025 137

Câu 4:

a) Chứng minh rằng ΔABH=ΔACH.

Xem đáp án » 11/04/2025 118

Câu 5:

Các chuyên gia bóng đá nhận định trong trận bóng đá ngày mai giữa hai đội A và , xác suất thắng của đội A là 45%, xác suất thua là 50% và xác suất hòa là 5%. Theo nhận định trên, đội bóng nào có khả năng thắng cao hơn?

Xem đáp án » 11/04/2025 83

Câu 6:

Biểu thức đại số biểu thị số tiền phải trả khi mua 8 cái bánh giá x nghìn đồng và 6 cái kẹo giá y nghìn đồng là

Xem đáp án » 11/04/2025 77
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua