Câu hỏi:
11/04/2025 95Cho ΔABC vuông tại C có ˆA=60∘. Trên cạnh AB lấy điểm K sao cho AK=AC. Từ K kẻ đường thẳng vuông góc với AB, cắt BC tại E.
a) ΔACE=ΔAEK.
Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k).
Quảng cáo
Trả lời:
S
a) Xét ΔACE và ΔAEK, ta có:
^ACE=^AKE=90∘ (gt)
CA=AK (gt)
AE chung (gt)
Do đó, ΔACE=ΔAKE (ch – cgv)
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
b) AE là phân giác của ^CAB.
Lời giải của GV VietJack
Đ
Do ΔACE=ΔAKE (ch – cgv) nên ^CAE=^KAE (hai góc tương ứng).
Do đó, AE là phân giác của ^CAB.
Câu 3:
c) EC>EB.
Lời giải của GV VietJack
S
Do ΔACE=ΔAKE (ch – cgv) nên CE=EK (hai cạnh tương ứng).
Mà xét tam giác ΔKEB vuông tại K nên BE>EK.
Mà EK=EC nên EB>CE.
Câu 4:
d) AB=2AC.
Lời giải của GV VietJack
Đ
Ta có ^ABC=180∘−(ˆA+ˆC)=180∘−(90∘+60∘)=30∘.
Lại có AE là phân giác của ^CAB nên ^EAK=12^CAB=30∘.
Suy ra ^EAK=^CBA=30∘.
Do đó, tam giác AEB cân tại E.
Có EK⊥AB nên EK là đường cao, đường trung trực trong tam giác EKB.
Do đó, K là trung điểm của AB
Suy ra AK=12AB hay AB=2AK.
Mà AK=AC nên AB=2AC.
Đã bán 342
Đã bán 230
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 3:
a) Biến cố “Bạn được chọn có số thứ tự nhỏ hơn 10” là biến cố chắc chắn.
Câu 5:
Câu 6:
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
Bộ 5 đề thi Giữa kì 2 Toán 7 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Đề 01
Bộ 5 đề thi Giữa kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 01
12 Bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đại lượng tỉ lệ thuận (có lời giải)
12 Bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đại lượng tỉ lệ nghịch (có lời giải)
Bộ 5 đề thi Giữa kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 02
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận