Câu hỏi:
11/04/2025 100
Câu 28-30. (1,5 điểm) Cho ΔABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC tại H. Lấy N là trung điểm của cạnh AC, hai đoạn thẳng BN và cạnh AH cắt nhau tại G. Trên tia đối của NG lấy điểm K sao cho NK=NG.
a) Chứng minh rằng ΔABH=ΔACH.
Câu 28-30. (1,5 điểm) Cho ΔABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC tại H. Lấy N là trung điểm của cạnh AC, hai đoạn thẳng BN và cạnh AH cắt nhau tại G. Trên tia đối của NG lấy điểm K sao cho NK=NG.
a) Chứng minh rằng ΔABH=ΔACH.
Câu hỏi trong đề:
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán 7 Cánh Diều cấu trúc mới có đáp án !!
Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Xét ΔABH và ΔACH, ta có:
AB=AC (ΔABC cân tại A)
^AHB=^AHC=90∘ (gt)
AH chung
Do đó, ΔABH=ΔACH (ch – cgv)
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
b) Chứng minh CK⊥BC.
b) Chứng minh CK⊥BC.
Lời giải của GV VietJack
b) Xét ΔAGN và ΔCKN, có:
NK=NG (gt)
AN=NC (gt)
^ANG=^KNC (đối đỉnh)
Do đó, ΔAGN=ΔCKN (c.g.c)
Suy ra ^AGN=^CKN (hai cạnh tương ứng).
Mà hai góc ở vị trí so le trong.
Suy ra AG∥CK hay AH∥CK.
Lại có AH⊥BC nên CK⊥BC.
Câu 3:
c) Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Chứng minh GM<14(BC+AG).
c) Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Chứng minh GM<14(BC+AG).
Lời giải của GV VietJack
c) Ta có BN,AH là các đường trung tuyến của tam giác ABC.
Mà BN và cạnh AH cắt nhau tại G nên G là trọng tâm của ΔABC.
Ta có BK=BN+NK=3GN+NK=3GN+GN=4GN.
Mà theo bất đẳng thức về cạnh trong tam giác, có BC+KC>BK.
Suy ra 4GN<BC+CK. (1)
Có ΔAGN=ΔCKN (câu b) nên AG=CK (hai cạnh tương ứng)
Xét ΔMAG và ΔNAG có:
AM=AN=12AB
^MAG=^NAG (AG vừa là trung tuyến, vừa là phân giác trong ΔABC cân)
AG chung
Do đó, ΔMAG=ΔNAG (c.g.c)
Suy ra MG=NG (hai cạnh tương ứng) (2)
Từ (1) và (2) suy ra 4GN<BC+CK hay 4GM<BC+AG nên GM<14(BC+AG) (đpcm).
Nhà sách VIETJACK:
Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 7 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025
Đã bán 375
₫ 130.000
₫ 60.000
Combo 2 sách Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 7 cho cả 3 bộ KNTT; CTST; CD VietJack
Đã bán 230
₫ 235.000
₫ 120.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 3:
a) Biến cố “Bạn được chọn có số thứ tự nhỏ hơn 10” là biến cố chắc chắn.
a) Biến cố “Bạn được chọn có số thứ tự nhỏ hơn 10” là biến cố chắc chắn.
Xem đáp án »
11/04/2025
122
Câu 5:
Các chuyên gia bóng đá nhận định trong trận bóng đá ngày mai giữa hai đội A và , xác suất thắng của đội A là 45%, xác suất thua là 50% và xác suất hòa là 5%. Theo nhận định trên, đội bóng nào có khả năng thắng cao hơn?
Xem đáp án »
11/04/2025
74
Câu 6:
Biểu thức đại số biểu thị số tiền phải trả khi mua 8 cái bánh giá x nghìn đồng và 6 cái kẹo giá y nghìn đồng là
Xem đáp án »
11/04/2025
62
🔥 Đề thi HOT:
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
-
Bộ 5 đề thi Giữa kì 2 Toán 7 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Đề 01
-
Bộ 5 đề thi Giữa kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 01
-
12 Bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đại lượng tỉ lệ thuận (có lời giải)
-
12 Bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đại lượng tỉ lệ nghịch (có lời giải)
-
Bộ 5 đề thi Giữa kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 02
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận