Câu hỏi:

11/04/2025 98

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A.$ Trên tia đối của tia $AB$ lấy điểm $D$ sao cho $AD = AB.$ Gọi $M$ là trung điểm của $CD$ , đường thẳng qua $D$ và song song với $BC$ cắt đường thẳng $BM$ tại $E.$ Gọi $G$ là giao điểm của $AE$ và $DM.$

a) $\Delta ABC = \Delta ACD$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán 7 Cánh Diều cấu trúc mới có đáp án !!

Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k).

Tải ngay

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$a) $\Delta ABC = \Delta ACD$. (ảnh 1)$

a) Xét $\Delta ABC$ và $\Delta ACD$ ta có:

$AC$ chung (gt)

$AB = AD$ (gt)

$\widehat {BAC} = \widehat {DAC} = 90^\circ$ (gt)

Do đó, $\Delta ABC = \Delta ADC$ (2cgv)

Câu hỏi cùng đoạn

Câu 2:

b) $\Delta CBD$ cân tại $B.$

Xem lời giải

Lời giải của GV VietJack

b) Suy ra $CB = CD$ (hai cạnh tương ứng)

Do đó, $\Delta CBD$ cân tại $C$ .

Câu 3:

c) $BC = DE.$

Xem lời giải

Lời giải của GV VietJack

C) Ta có: $DE\parallel BC$ nên $\widehat {CMB} = \widehat {MED}$ .

Lại có $\widehat {BMC} = \widehat {DME}$ (đối đỉnh) (1)

$\widehat {MDE} = 180^\circ - \widehat {DME} - \widehat {MED}$ .

$\widehat {BMC} = 180^\circ - \widehat {CBM} - \widehat {BCM}$ .

Suy ra $\widehat {BCM} = \widehat {MDE}$ (2)

Mặt khác $MD = MC$ (gt) (3)

Từ (1), (2), (3) suy ra $\Delta BMC = \Delta MED$ (g.c.g)

Suy ra $DC = DE$ mà $DC = BC$ nên $DE = BC$ (đpcm)

Câu 4:

d) $BC = 6GM.$

Xem lời giải

Lời giải của GV VietJack

d) Ta có: $MB = ME$ (vì $\Delta MBC = \Delta MED$ ); $AB = AD$ (gt)

Do đó, $\Delta BDE$ có $DM$ và $EA$ là hai đường trung tuyến cắt nhau tại $G$ suy ra $G$ là trọng tâm $\Delta BDE.$

Suy ra $GM = \frac{1}{3}DM = \frac{1}{3}.\frac{1}{2}DC = \frac{1}{6}BC$ hay $BC = 6GM.$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 7 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025

Đã bán 375

₫ 130.000 ₫ 60.000

Hà Nội

Sổ Takenote Ngữ văn 7 Kết Nối Tri Thức, Chân Trời, Cánh Diều VietJack

Đã bán 449

₫ 76.000 ₫ 38.000

Hà Nội

Combo 2 sách Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 7 cho cả 3 bộ KNTT; CTST; CD VietJack

Đã bán 230

₫ 235.000 ₫ 120.000

Hà Nội

Combo 2 sách Trọng tâm Toán - Văn - Anh, Toán - Anh - KHTN lớp 6 cho cả 3 bộ KNTT; CTST; CD VietJack

Đã bán 361

₫ 245.000 ₫ 126.000

Hà Nội

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

a) Chứng minh $\Delta AHB = \Delta AHC.$

Xem đáp án » 11/04/2025 110

Câu 2:

a) Tính $A\left( x \right) + B\left( x \right)$ và $A\left( x \right) - B\left( x \right)$ .

Xem đáp án » 11/04/2025 92

Câu 3:

a) Biến cố “Thẻ rút được là số nguyên tố” là biến cố chắc chắn.

Xem đáp án » 11/04/2025 84

Câu 4:

Cho đa thức $h\left( x \right) = {x^3} + 3{x^2} + 5x + m$ ( $m$ là hệ số). Tìm giá trị của $m$ để đa thức chia hết cho $x + 1.$

Xem đáp án » 11/04/2025 61

Câu 5:

Tính giá trị của biểu thức $A = {x^{100}}{y^{100}} + {x^{99}}{y^{99}} + ... + {x^2}{y^2} + xy + 1$ tại $x = - 1,y = 1$ .

Xem đáp án » 11/04/2025 52

Câu 6:

Cho $\Delta ABC$ có $\widehat A = 70^\circ ,\widehat B = 55^\circ$ . Ta có:

$\Delta ABC$ cân tại

$A.$

$\Delta ABC$ cân tại

$B.$

$\Delta ABC$ cân tại

$C.$

$\Delta ABC$ vuông.

Xem đáp án » 11/04/2025 48

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

b) ΔCBD\Delta CBD cân tại B.B.

c) BC=DE.BC = DE.

d) BC=6GM.BC = 6GM.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

a) Chứng minh ΔAHB=ΔAHC.\Delta AHB = \Delta AHC.

a) Tính A(x)+B(x)A\left( x \right) + B\left( x \right) và A(x)−B(x)A\left( x \right) - B\left( x \right).

a) Biến cố “Thẻ rút được là số nguyên tố” là biến cố chắc chắn.

Cho đa thức h(x)=x3+3x2+5x+mh\left( x \right) = {x^3} + 3{x^2} + 5x + m (mm là hệ số). Tìm giá trị của mm để đa thức chia hết cho x+1.x + 1.

Tính giá trị của biểu thức A=x100y100+x99y99+...+x2y2+xy+1A = {x^{100}}{y^{100}} + {x^{99}}{y^{99}} + ... + {x^2}{y^2} + xy + 1 tại x=−1,y=1x = - 1,y = 1.

Cho ΔABC\Delta ABC có ˆA=70∘,ˆB=55∘\widehat A = 70^\circ ,\widehat B = 55^\circ . Ta có:

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

b) $\Delta CBD$ cân tại $B.$

c) $BC = DE.$

d) $BC = 6GM.$

a) Chứng minh $\Delta AHB = \Delta AHC.$

a) Tính $A\left( x \right) + B\left( x \right)$ và $A\left( x \right) - B\left( x \right)$ .

Cho đa thức $h\left( x \right) = {x^3} + 3{x^2} + 5x + m$ ( $m$ là hệ số). Tìm giá trị của $m$ để đa thức chia hết cho $x + 1.$

Tính giá trị của biểu thức $A = {x^{100}}{y^{100}} + {x^{99}}{y^{99}} + ... + {x^2}{y^2} + xy + 1$ tại $x = - 1,y = 1$ .

Cho $\Delta ABC$ có $\widehat A = 70^\circ ,\widehat B = 55^\circ$ . Ta có: