Câu hỏi:
22/04/2025 72
Câu 26-28. (1,5 điểm) Cho hình bình hành ABCD, điểm F trên cạnh BC. Tia AF cắt BD và DC lần lượt ở E và G. Chứng minh rằng:
a) ΔDEA∽ và .
Câu 26-28. (1,5 điểm) Cho hình bình hành ABCD, điểm F trên cạnh BC. Tia AF cắt BD và DC lần lượt ở E và G. Chứng minh rằng:
a) ΔDEA∽ và .
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Ta có: BF\parallel AD (gt)
Suy ra \widehat {EDA} = \widehat {EBF} (so le trong)
\widehat {EAD} = \widehat {EFB} (so le trong)
Xét \Delta DEA và \Delta BEF, có:
\widehat {EDA} = \widehat {EBF} (so le trong)
\widehat {EAD} = \widehat {EFB} (so le trong)
Do đó, (g.g)Lại có AB\parallel GD (gt) nên \widehat {DGE} = \widehat {BAE} (so le trong)
Xét \Delta DGE và \Delta BAE, có:
\widehat {DGE} = \widehat {BAE} (so le trong)
\widehat {DEG} = \widehat {BEA} (đối đỉnh)
Suy ra (g.g)
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
b) A{E^2} = EF.EG.
b) A{E^2} = EF.EG.
Lời giải của GV VietJack
b) Ta có: (cmt) nên \frac{{AE}}{{EF}} = \frac{{DE}}{{BE}} (1)
(cmt) nên \frac{{GE}}{{EA}} = \frac{{DE}}{{BE}} (2)
Từ (1) và (2) suy ra \frac{{GE}}{{EA}} = \frac{{AE}}{{FE}} nên A{E^2} = EF.EG (đpcm).
Câu 3:
c) BF.DG không đổi khi F thay đổi trên BC.
c) BF.DG không đổi khi F thay đổi trên BC.
Lời giải của GV VietJack
c) Từ câu a), ta có: nên \frac{{AD}}{{BF}} = \frac{{DE}}{{BE}} (3)
nên \frac{{GD}}{{BA}} = \frac{{DE}}{{BE}} (4)
Từ (3) và (4) suy ra \frac{{GD}}{{BA}} = \frac{{DA}}{{BF}} nên BF.DG = AD.BA.
Do ABCD là hình bình hành nên AD.BA không đổi.
Do đó, BF.DG không đổi khi F thay đổi trên BC.
Nhà sách vietjack
Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một hộp có 30 quả bóng được đánh số từ 1 đến 30, đồng thời các quả bóng từ 1 đến 10 được sơn màu cam và các quả bóng còn lại được sơn màu xanh. Các quả bóng có kích cỡ và khối lượng như nhau. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong hộp. Số kết quả thuận lợi của biến cố: “Quả bóng được lấy ra được sơn màu cam” là
Xem đáp án »
22/04/2025
325
Câu 5:
Đồ thị hàm số y = ax{\rm{ }}\left( {a \ne 0} \right) là một đường thẳng luôn đi qua
Xem đáp án »
22/04/2025
88
Câu 6:
Phần 1. (3,0 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 12, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất vào bài làm.
Điều kiện xác định của phân thức \frac{{x - 1}}{{x - 2}} là
Phần 1. (3,0 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 12, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất vào bài làm.
Điều kiện xác định của phân thức \frac{{x - 1}}{{x - 2}} là
Xem đáp án »
22/04/2025
83
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 8 KNTT có đáp án (Đề 1)
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 1: Đơn thức có đáp án
-
10 Bài tập Nhận biết hai hình đồng dạng, hai hình đồng dạng phối cảnh (có lời giải)
-
10 Bài tập Các bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Pythagore (có lời giải)
-
Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận