Gọi n là số đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{x+1}{x^2-4x+3}$. Tìm n?

Xác định tất cả các số thực m để phương trình

$z^2-2z+1-m=0$ có nghiệm phức z thỏa mãn $\left|z\right|=2$.

Cho hàm số $f\left(x\right)=x+x^2+x^3+...+x^{2018}$. Tính $L=\underset{x\to 2}{\lim }\frac{f\left(x\right)-f\left(2\right)}{x-2}$.

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{x^3-1}{x-1}khi x\ne 1\\ 2m+1 khi x=1\end{array}\right.$. Giá trị của tham số m để hàm số liên tục tại điểm $x_{\circ }=1$ là:

Đầu mỗi tháng anh A gửi vào ngân hàng 3 triệu đồng với lãi suất 0,7% mỗi tháng. Biết không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng (khi ngân hàng đã tính lãi) thì anh A có được số tiền cả gốc lẫn lãi nhiều hơn 100 triệu đồng? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và anh A không rút tiền ra.

Cho hình trụ có chiều cao $h=a\sqrt{3}$, bán kính đáy $r=a$. Gọi O, O' lần lượt là tâm của hai đường tròn đáy. Trên hai đường tròn đáy lần lượt lấy hai điểm A, B sao cho hai đường thẳng AB và OO' chéo nhau và góc giữa hai đường thẳng AB và OO' bằng $30°$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và OO' bằng:

Một biển quảng cáo có dạng hình Elip với bốn đỉnh $A_{1,}{A}_2, A_3, A_4$ như hình vẽ bên. Biết chi phí sơn phần tô đậm là 200.000 đồng/${\mathrm{m}}^2$ và phần còn lại là 100.000 đồng/${\mathrm{m}}^2$. Hỏi số tiền để sơn theo cách trên gần nhất với số tiền nào dưới đây, biết $A_1{A}_2=8m , B_1{B}_2=6m$ và tứ giác MNPQ là hình chữ nhật có MQ=3m?

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\ln \left(x^2-x+1\right)$ tại điểm có hoành độ x =1.