Câu hỏi:
01/02/2021 137,315Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số y=x3+mx-15x5 đồng biến với x> 0?
Đáp án chính xác
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
+ Hàm số xác định và liên tục với mọi x> 0.
Ta có y'=3x2+m+1x6, ∀x∈(0; +∞)
+ Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞) khi và chỉ khi y'=3x2+m+1x6≥0 với mọi x> 0.
⇔m≥-3x2-1x6=g(x), ∀x∈(0;+∞)⇔m≥maxx∈(0;+∞)g(x), x∈(0;+∞).g'(x)=-6x+6x7=-6x8+6x7=0⇔x=1
Bảng biến thiên
Suy ra maxg( x) = g(1) = -4 và do đó để hàm số đã cho đồng biến t với x > 0 thì m ≥ -4
Mà m nguyên âm nên m∈{-4;-3;-2;-1}.
Chọn A.
Sách thầy cô Vietjack biên soạn
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số y = f(x).Hàm số y= f’(x) có đồ thị như hình bên. Hỏi hàm số y= f(2-x) đồng biến trên khoảng:
Xem đáp án »
15/11/2019
322,340
Câu 2:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số y=x4-2mx2 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích nhỏ hơn 1.
Xem đáp án »
15/11/2019
89,271
Câu 3:
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số y=|x2-3x+m| trên đoạn [ 0; 2] bằng 3. Số phần tử của S là
Xem đáp án »
01/02/2021
87,826
Câu 4:
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=13x3-mx2+(m2-1)x có hai điểm cực trị A và B sao cho A, B nằm khác phía và cách đều đường thẳng d: y= 5x- 9 . Tính tổng tất cả các phần tử của S.
Xem đáp án »
15/11/2019
79,893
Câu 5:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y= - mx lần lượt cắt đồ thị của hàm số y= x3- 3x2-m+ 2 tại ba điểm phân biệt theo thứ tự A; B; C sao cho AB = BC.
Xem đáp án »
01/02/2021
77,905
Câu 6:
Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số y=|3x4-4x3-12x2+m| có 7 điểm cực trị?
Xem đáp án »
15/11/2019
71,669
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)
-
148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)
-
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận