Cho hình cầu đường kính $2a\sqrt{3}$. Mặt phẳng (P) cắt hình cầu theo thiết diện là hình tròn có bán kính bằng $a\sqrt{2}$ . Tính khoảng cách từ tâm hình cầu đến mặt phẳng (P)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Giao tuyến của (SAB) và (SCD) là

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng $a\sqrt{2}$. Tam giác (SAD) cân tại S và mặt bên (SAD) vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng $\frac{4}{3}{a}^3$. Tính khoảng cách h từ B đến mặt phẳng (SCD).

Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hàm số $f\left(x\right)=2^{2x}.3^{si{n}^{2}x}$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thoi ABCD có tâm I(2;1) và AC=2BD. Điểm $M\left(0;\frac{1}{3}\right)$ thuộc đường thẳng AB, điểm N(0;7) thuộc đường thẳng CD. Tìm tọa độ diểm B, biết B có hoành độ dương

Biết điều kiện cần và đủ của m để phương trình ${{\log }^2}_{\frac{1}{2}}{\left(x-2\right)}^2+4\left(m-5\right){\log }_{\frac{1}{2}}\frac{1}{x-2}-8m-4=0$. Có nghiệm thuộc $\left[\frac{5}{4};4\right]$ là $m\in \left[a;b\right]$. Tính T=a+b

Biết rằng tồn tại hai giá trị của m sao cho hàm số $y=\left|x^3-3x^2+m\right|$ đạt giá trị nhỏ nhất bằng 2 trên đoạn [-2;3]. Tính tổng hai giá trị đó, được kết quả là: