Cho hai hàm số $y= {\log }_{a}x, y={\log }_{b}x$ (với a, b là hai số thực dương khác 1) có đồ thị lần lượt là $\left(C_1\right), \left(C_2\right)$như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?

Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy là B và chiều cao h được tính bởi công thức

Ông A dự định sử dụng hết $5m^2$ kính để làm bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể). Bể cá có thể tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị của hàm số $y=x^3+(m+2)x^2+(m^2-m-3)x-m^2$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt

Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn theo quý (3 tháng), lãi suất 2% một quý. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi quý số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho quý tiếp theo. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước đó. Tổng số tiền người đó nhận được 1 năm sau khi gửi tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với kết quả nào sau đây

Biết bất phương trình $lo{g}_5(5^x-1).lo{g}_{25}(5^{x+1}-5)\le 1$ có tập nghiệm là đoạn [a;b]. Giá trị của a+b bằng

Cho x, y là các số thực thỏa mãn ${\log }_4(x+y)+{\log }_4(x-y)\ge 1$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=2x-y

Cho một hình trụ có chiều cao bằng 2 và bán kính đáy bằng 3. Thể tích khối trụ đã cho bằng