Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $\left(\alpha \right): x-2y =0$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số  $y=m^2{x}^4+\left(m^2-2019m\right)x^2-1$ có đúng một cực trị?

Cho khối nón có thiết diện qua trục là tam giác cân có một góc $120°$ và cạnh bên bằng a . Tính thể tích khối nón

Cho khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng $a\sqrt{3}$. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng.

Trong các khối chóp tứ giác đều S . ABCD mà khoảng cách từ A đến (SBC) bằng 2a , khối chóp có thể tích nhỏ nhất bằng

Cho cấp  số  cộng  ($a_n$), cấp  số  nhân  ($b_n$) thỏa  mãn $a_2>a_1\ge 0, b_2>b_1\ge 1$ và hàm số $f\left(x\right)=x^3-3x$ sao cho $f\left(a_2\right)+2=f\left(a_1\right)$ và $f\left({\log }_2{b}_2\right)+2=f\left({\log }_2{b}_1\right)$. Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho $b_n>2019a_n$  

Cho khối hộpABCD,A'B'C'D' có thể tích  V . Các điểm M , N , P  thỏa mãn $\overrightarrow{AM}=2\overrightarrow{AC,} \overrightarrow{AN}=3\overrightarrow{AB\text{'}}, \overrightarrow{AP}=4\overrightarrow{AD\text{'}}$. Tính thể tích khối chóp  AMNP theo V 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d:\frac{x-5}{2}=\frac{y+7}{2}=\frac{z-12}{-1}$ và mặt phẳng $\left(\alpha \right): x+2y -3z-3=0$. Gọi M là giao điểm của d với $\left(\alpha \right)$, A thuộc d sao cho $AM=\sqrt{14}$. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng $\left(\alpha \right)$