Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f’\left(x\right)=x(x-1{)}^2(x-2)$. Tìm khoảng nghịch biến của đồ thị hàm số y=f(x)

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên sau

Hàm số y=|f(x)| có bao nhiêu điểm cực trị

Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh AB=6, AC=8 và M là trung điểm của cạnh AC. Khi đó thể tích của khối tròn xoay do tam giác BMC quanh cạnh AB là

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 3a. Điểm H thuộc cạnh AC với HC=a. Dựng đoạn thẳng SH vuông góc với mặt phẳng (ABC) với SH=2a. Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAB) bằng

Số nghiệm thực của phương trình ${\log }_{3}x +{\log }_3(x-6) ={\log }_{3}7$ là

Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y=-2x^3+3x^2+1$

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, $\widehat{BSA}={60}^o$. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD

Trên một mảnh đất hình vuông có diện tích $81m^2$ người ta đào một cái ao nuôi cá hình trụ (như hình vẽ) sao cho tâm của hình tròn đáy trùng với tâm của mảnh đất. Ở giữa mép ao và mép mảnh đất người ta để lại một khoảng đất trống để đi lại, biết khoảng cách nhỏ nhất giữa mép ao và mép mảnh đất là x (m). Giả sử chiều sâu của ao cũng là x (m). Tính thể tích lớn nhất V của ao