Tập xác định D của hàm số $y={\log }_x\left(4-x^2\right)$ là

Hàm số $y=x^2{e}^x$ nghịch biến trên khoảng nào?

Gọi M, N là giao điểm của đồ thị $y=\frac{7x+6}{x-2}$ và đường thẳng y=x+2. Khi đó hoành độ trung điểm của đoạn MN bằng

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình $2^x=9-m^2$ có nghiệm?

Đạo hàm của hàm số $y=\frac{3^x-1}{5^x}$ là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD biết:

$A\left(1;0;0\right),B\left(5;0;0\right),C\left(5;4;0\right)$ và chiều cao hình chóp bằng 6. Gọi I(a,b,c) là điểm cách đều 5 đỉnh của hình chóp (với c > 0). Tính giá trị của $T=a+2b+3c.$

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a, trên đường thẳng $∆$ đi qua A vuông góc với mặt phẳng (ABC) lấy điểm M bất kì. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của B lên MC, AC và đường thẳng $∆$ cắt EF tại N (như hình bên). Khi đó thể tích của tứ diện MNBC đạt giá trị nhỏ nhất bằng bao nhiêu?

Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình bên?