Biết ${\int }_1^{2}f\left(x\right)dx=a$ và ${\int }_2^{1}g\left(x\right)dx=b\left(a,b\in ℝ\right).$Khi đó ${\int }_1^2\left[f\left(x\right)+g\left(x\right)\right]dx$ bằng bao nhiêu?

Đồ thị hàm số $y=-x^4+2x^2-1$ cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?

Hãng pha lê nổi tiếng Swarovski của Áo dự định thiết kế một viên pha lê hình cầu và đặt vào bên trong nó 7 viên ruby hình cầu nhỏ hơn, trong đó viên ruby ở chính giữa có tâm trùng với tâm của viên pha lê và tiếp xúc với 6 viên ruby còn lại, 6 viên ruby còn lại có kích thước bằng nhau và nằm ở các vị trí đối xứng nhau (qua tâm của viên pha lê) và tiếp xúc với viên pha lê (như hình vẽ). Biết viên pha lê có đường kính 10 cm và hãng này muốn thiết kế sao cho tổng thể tích các viên ruby bên trong là nhỏ nhất để tiết kiệm được lượng ruby. Khi đó bán kính của viên ruby ở giữa mà hãng pha lê cần thiết kế gần giá trị nào nhất sau đây?

Gọi D là tập xác định của hàm số $y=\frac{\sqrt{1-\ln x}}{{\left(x-1\right)}^{\frac{3}{2}}+1}$. Khi đó tập D là

Với n là số nguyên dương thỏa mãn $C_n^1+C_n^2=78$, hệ số của $x^4$ trong khai triển biểu thức ${\left(x^2-x+2\right)}^n$ bằng bao nhiêu?

Cho số phức z có phần thực dương thỏa mãn ${\left|z\right|}^2-iz=\left(1+2i\right).\overline{z}$. Biết $\text{w}=5z-4i$, khi đó $w^{2019}$ có đáp số nào sau đây?

Hỏi hàm số $y=f\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\mathrm{...}\left(x-2020\right)$ có bao nhiêu điểm cực tiểu?

Cho phương trình ${\log }_2\left(m{x}^3-5m{x}^2+\sqrt{6-x}\right)={\log }_{2+m}\left(3-\sqrt{x-1}\right)$
Với mọi số thực m không âm phương trình đã cho có bao nhiêu nghiệm chung?