Câu hỏi:
18/05/2020 388Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a và có diện tích S1.S1. Nối 4 trung điểm A1,B1,C1,D1A1,B1,C1,D1 theo thứ tự của 4 cạnh AB, BC, CD, DA ta được hình vuông thứ hai có diện tích S2.S2. Tiếp tục làm như thế ta được hình vuông thứ ba A2B2C2D2A2B2C2D2 có diện tích S3S3…. Và cứ tiếp tục làm như thế ta được các hình vuông có diện tích S4,S5S4,S5…,S100S100 (tham khảo hình vẽ bên). Tính tổng S=S1+S2+S3+...+S100.S=S1+S2+S3+...+S100.
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề: Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án B.
Phương pháp:
Nếu (un)(un) là một cấp số nhân với công bội q≠1q≠1 thì SnSn được tính theo công thức: Sn=u1(1−qn)1−q.Sn=u1(1−qn)1−q.
Cách giải:
Hình vuông ABCD cạnh a ⇒S1=a2⇒S1=a2
Hình vuông A1B1C1D1A1B1C1D1 có cạnh bằng a√2⇒S2=a22a√2⇒S2=a22
Hình vuông A2B2C2D2A2B2C2D2 có cạnh bằng
a√2√2=a(√2)2⇒S3=a222a√2√2=a(√2)2⇒S3=a222
……
Hình vuông A99B99C99D99A99B99C99D99 có cạnh bằng a(√2)99⇒S100=a2299a(√2)99⇒S100=a2299
S=S1+S2+S3+...+S100=a220+a221+a222+...+a2299=a2.(1−(12)100)1−12=a2(2100−1)2100.2=a2(2100−1)299
Sách thầy cô Vietjack biên soạn
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=x3−3(m+2)x2+3(m2+4m)x+1 nghịch biến trên khoảng (0;1)?
Xem đáp án »
18/05/2020
58,549
Câu 5:
Tính thể tích V của khối hộp chữ nhật có đáy là hình vuông cạnh bằng 6 và chiều cao bằng 5.
Xem đáp án »
17/05/2020
28,710
Câu 6:
Một tổ có 9 học sinh gồm 4 học sinh nữ và 5 học sinh nam. Chọn ngẫu nhiên từ tổ đó ra 3 hoc sinh. Xác suất để trong 3 học sinh chọn ra có số học sinh nam nhiều hơn số học sinh nữ bằng
Xem đáp án »
18/05/2020
24,944
Câu 7:
Biết ∫x.cos2xdx=axsin2x+bcos2x+C,
với a,b là số hữu tỉ. Tính tích a.b.
Xem đáp án »
18/05/2020
22,040
🔥 Đề thi HOT:
-
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)
-
CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)
-
45 bài tập Xác suất có lời giải
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận