Phương trình (2 – a)sinx + (1+ 2a)cosx = 3a – 1 có nghiệm khi: A. a≥2 hoặc a≤-12 B. a≥12 hoặc a≤-2 C. -12≤a≤2 D. -1≤a≤12

Câu hỏi:

04/06/2020 2,984

Phương trình $(2 - a) \sin x + (1 + 2 a) \cos x = 3 a - 1$ có nghiệm khi:

A. $a \geq 2 h o ặ c a \leq - \frac{1}{2}$

B. $a \geq \frac{1}{2} h o ặ c a \leq - 2$

C. $- \frac{1}{2} \leq a \leq 2$

Đáp án chính xác

D. $- 1 \leq a \leq \frac{1}{2}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Một số phương trình lượng giác thường gặp có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi

(2 – a)2 + (1 +2a)2 ≥ (3a – 1)2

$\Leftrightarrow 4 - 4 a + a^{2} + 1 + 4 a + 4 a^{2} \geq 9 a^{2} - 6 a + 1$

⇔ 4a2 – 6a – 4 ≤0 ⇔ (-1)/2 ≤a ≤2.

Vậy đáp án là C.

Chú ý. Với bài toán: Tìm giá trị lớn nhất (nhỏ nhất) của a để phương trình:

(2 – a)sinx + (1+ 2a)cosx = 3a – 1

Có nghiệm, ta cũng thực hiện lời giải tương tự như trên

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Nghiệm của phương trình sinx + cosx = 1 là:

A. $k 2 π, k \in ℤ$

B. $\frac{π}{4} + k 2 π, k \in ℤ$

C. $k 2 π, k \in ℤ h o ặ c \frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ$

D. $\frac{π}{4} + k 2 π, k \in ℤ h o ặ c \frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ$

Xem đáp án » 04/06/2020 38,668

Câu 2:

Nghiệm của phương trình $\cos^{2} x - \sqrt{3} \sin 2 x = 1 + \sin^{2} x$ là:

A. $k π, k \in ℤ hoặc - \frac{π}{3} + k 2 π, k \in ℤ$

B. $k π, k \in ℤ hoặc \frac{π}{3} + kπ, k \in ℤ$

C. $k π, k \in ℤ hoặc - \frac{π}{3} + k 2 π, k \in ℤ$

D. $k π, k \in ℤ hoặc - \frac{π}{3} + kπ, k \in ℤ$

Xem đáp án » 04/06/2020 33,025

Câu 3:

Tổng các nghiệm của phương trình cos2x – sin2x = 1 trong khoảng (0; 2π) là:

A. 7 π/4

B. 14π/4

C. 15π/8

D. 13π/4

Xem đáp án » 04/06/2020 27,207

Câu 4:

Phương trình $\sqrt{3} \sin 3 x + \cos 3 x = - 1$ tương đương với phương trình nào sau đây?

A. $\sin (2 x - \frac{π}{6}) = \frac{1}{2}$

B. $\sin (3 x + \frac{π}{6}) = \frac{π}{6}$

C. $\sin (3 x + \frac{π}{6}) = - \frac{1}{2}$

D. $\sin (3 x + \frac{π}{6}) = \frac{1}{2}$

Xem đáp án » 04/06/2020 26,832

Câu 5:

Tổng các nghiệm của phương trình $\cos 2 x - \sqrt{3} \sin 2 x = 1$ trong khoảng (0;π) là:

A. 0

B. π

C. 2π

D. 2π/3

Xem đáp án » 05/06/2020 18,175

Câu 6:

Nghiệm của phương trình $\sin^{2} x - \sin x \cos x = 1$ là:

A. $\frac{π}{2} + k π, k \in ℤ h o ặ c - \frac{π}{4} + k π, k \in ℤ$

B. $\frac{π}{2} + k π, k \in ℤ h o ặ c \frac{π}{4} + k π, k \in ℤ$

C. $\frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ h o ặ c - \frac{π}{4} + k 2 π, k \in ℤ$

D. $\frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ h o ặ c \frac{π}{4} + k 2 π, k \in ℤ$

Xem đáp án » 04/06/2020 11,506

Câu 7:

Tập nghiệm của phương trình: $\sin x + \sqrt{3} \cos x = - 2$ là:

A. $\{- \frac{5 π}{6} + k π, k \in ℤ\}$

B. $\{- \frac{5 π}{6} + k 2 π, k \in ℤ\}$

C. $\{- \frac{π}{2} + k π, k \in ℤ\}$

D. $\{\frac{π}{6} + k 2 π, k \in ℤ\}$

Xem đáp án » 04/06/2020 9,917

Xem thêm các câu hỏi khác »

Phương trình (2 – a)sinx + (1+ 2a)cosx = 3a – 1 có nghiệm khi:

Nghiệm của phương trình sinx + cosx = 1 là:

Nghiệm của phương trình cos2x−3sin2x=1+sin2x là:

Tổng các nghiệm của phương trình cos2x – sin2x = 1 trong khoảng (0; 2π) là:

Phương trình 3sin3x + cos3x = - 1 tương đương với phương trình nào sau đây?

Tổng các nghiệm của phương trình cos2x - 3sin2x = 1 trong khoảng (0;π) là:

Nghiệm của phương trình sin2x – sinxcosx = 1 là:

Tập nghiệm của phương trình: sinx + 3cosx = - 2 là:

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!