Câu hỏi:

05/06/2020 727

Hãy xem trong lời giải của bài toán sau đây có bước nào bị sai?

Bài toán: chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n, mệnh đề sau đây đúng:

A(n) : “nếu a và b là những số nguyên dương mà max{a,b} = n thì a = b”

Chứng minh :

Bước 1: A(1):”nếu a,b là những số nguyên dương mà max{a,b} = 1 thì a = b”

Mệnh đề A(1) đúng vì max{a,b} = 1 và a,b là những số nguyên dương thì a= b =1.

Bước 2: giả sử A(k) là mệnh đề đúng vơi k≥1

Bước 3: xét max{a,b} = k+1 ⇒max{a-1,b-1} = k+ 1-1 = k

Do a(k) là mệnh đề đúng nên a- 1= b-1 ⇒ a= b⇒ A(k+1) đúng.

Vậy A(n) đúng với mọi n ∈N*

Đáp án chính xác

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập hơn 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết.

Nâng cấp VIP Thi Thử Ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án là C. Ta có a,b∈N* không suy ra a -1, b -1∈N* . Do vậy không áp dụng được giả thiết quy nạp cho cặp {a -1, b -1}.

Chú ý: nêu bài toán trên đúng thì ta suy ra mọi số tự nhiên đều bằng nhau. Điều này là vô lí.

Quảng cáo

book vietjack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho dãy số (un)  với u1=2un+1=n.un  với mọi n1 . Khi đó số hạng thứ 5 của dãy un  

Xem đáp án » 05/06/2020 6,506

Câu 2:

Cho x≠0 và x +1/x là một số nguyên. Khi đó với mọi số nguyên dương n, có kết luận gì về T(n,x)=xn+1xn

Xem đáp án » 05/06/2020 3,763

Câu 3:

Cho dãy số unu0=u1=1un+1=4un-4un-1vi mi n1

công thức của số hạng tổng quát của dãy số là

Xem đáp án » 05/06/2020 3,222

Câu 4:

Cho dãy số un = n2  4n + 7. Kết luận nào đúng?

Xem đáp án » 05/06/2020 3,190

Câu 5:

Cho dãy số unu0=1, u1=3un+1=4un-3un-1vi mi n1

Công thức của số hạng tổng quát của dãy số là:

Xem đáp án » 05/06/2020 3,151

Câu 6:

Cho dãy số (un) xác định bởi un = n2  4n  2. Khi đó u10 bằng:

Xem đáp án » 05/06/2020 2,993

Câu 7:

Mạnh cầm một tờ giấy và lấy kéo cắt thành 7 mảnh sau đó nhặt một trong số bảy mảnh giấy đã cắt và lại cắt thành 7 mảnh. Mạnh cứ tiếp tục cắt như vậy. Sau một hồi, Mạnh thu lại và đếm tất cả các mảnh giấy đã cắt. Hỏi kết quả nào sau đây có thể xảy ra?

Xem đáp án » 05/06/2020 1,493

Bình luận


Bình luận