Câu hỏi:
13/07/2024 470Chu vi hình chữ nhật ABCD là 20cm. Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của độ dài đường chéo AC.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi độ dài một cạnh của hình chữ nhật là x (x > 0, cm)
Nửa chu vi hình chữ nhật là: 20 : 2 = 10 (cm)
Độ dài cạnh còn lại của hình chữ nhật là : 10 – x (cm).
Theo định lý Pytago ta có:
AC2=x2+(10−x)2
=x2+100−20x+x2=2x2−20x+100=2(x2−10x+25)+50=2⋅(x−5)2+50≥50
⇒ AC ≥ 5√2
Dấu "=" xảy ra khi (x
Vậy đường chéo AC nhỏ nhất là 5√2cm khi ABCD là hình vuông cạnh bằng 5cm.
Sách thầy cô Vietjack biên soạn
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Quãng đường AB gồm một đoạn lên dốc dài 4km và một đoạn xuống dốc dài 5km. Một người đi xe đạp từ A đến B hết 40 phút và đi từ B về A hết 41 phút (vận tốc lên dốc, xuống dốc lúc đi và về như nhau). Tính vận tốc lúc lên dốc và lúc xuống dốc.
Xem đáp án »
13/07/2024
75,874
Câu 2:
Xác định hệ số a của hàm , biết rằng đồ thị của nó đi qua điểm A(-2; 1).Vẽ đồ thị của hàm số đó.
Xem đáp án »
13/07/2024
25,187
Câu 3:
Một lớp học có 40 học sinh được xếp ngồi đều nhau trên các ghế băng. Nếu ta bớt đi 2 ghế băng thì mỗi ghế còn lại phải xếp thêm 1 học sinh. Tính số ghế băng lúc đầu.
Xem đáp án »
13/07/2024
16,763
Câu 4:
Hai phương trình có một nghiệm thực chung khi a bằng:
(A) 0 ; (B) 1 ; (C) 2 ; (D) 3
Hãy chọn câu trả lời đúng.
Xem đáp án »
13/07/2024
10,288
Câu 5:
Cho hàm số y = ax + b .Tìm a và b, biết rằng đồ thị của hàm số đã cho thỏa mãn một trong các điều kiện sau:
a) Đi qua hai điểm A(1; 3) và B(-1; -1).
b) Song song với đường thẳng y = x + 5 và đi qua điểm C(1; 2).
Xem đáp án »
13/07/2024
10,181
🔥 Đề thi HOT:
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
-
Đề thi minh họa TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Đắk Lắk
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 9 Chân trời sáng tạo có đáp án (Đề số 1)
-
123 bài tập Nón trụ cầu và hình khối có lời giải
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận