Câu hỏi:
14/07/2020 555Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(−1;3;−2);B(−3;7;−18) và mặt phẳng (P):2x−y+z+1=0. Điểm M(a;b;c) thuộc (P) sao cho mặt phẳng (ABM) vuông góc với (P) và MA2+MB2=246. . Tính S=a+b+c
Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án B
Phương pháp:
Từ các giả thiết đã cho, lập hệ 3 phương trình ba ẩn a, b, c.
Giải hệ phương trình tìm a, b, c và tính tổng S.
Cách giải:
M∈(P)⇒2a−b+c+1=0→AB=(−2;4;−16);→AM=(a+1;b−3;c+2)
⇒[→AB;→AM]=(16b+4c−40;−16a+2c−12;−4a−2b+2)
→n(P)=(2;−1;1)
⇒2(16b+4c−40)−(−16a+2c−12)+(−4a−2b+2)=0
Ta có
⇔12a+30b+6c=66⇔2a+5b+c=11
MA2+MB2=246
⇔(a+1)2+(b−3)2+(c+2)2+(a+3)2+(b−7)2+(c+18)2=246
⇔a2+b2+c2+4a−10b+20c+75=0
Khi đó ta có hệ phương trình
{2a−b+c=−1 (1)2a+5b+c=11 (2)a2+b2+C2+4a−10b+20c+75=0 (3)
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 4:
Cho hàm số y=ax3+cx+d,a≠0 cómin(−∞;0)f(x)=f(−2) . Giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x)trên đoạn [ 1;3] bằng :
Câu 5:
Cho hàm số y=f(x)có đạo hàm liên tục trên [ 1;2] thỏa mãn f(1)=4 và f(x)=xf' Tính giá trị f (2)
Câu 7:
Cho hàm số liên tục trên thỏa mãn và Tích phân thuộc khoảng nào trong các khoảng sau đây?
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)
CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI
Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)
44 bài tập Đạo hàm và khảo sát hàm số có lời giải
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)
30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (đề 23)
về câu hỏi!